写出中缀表达式((A+B)*C+D)/(E+F+G)的逆波兰式的表示形式。
时间: 2023-09-04 08:10:12 浏览: 47
中缀表达式((A+B)*C+D)/(E+F+G)可以通过以下步骤转换为逆波兰式:
1. 将中缀表达式从左到右遍历,遇到操作数直接输出。
2. 遇到运算符时,判断其与栈顶运算符的优先级,如果栈顶运算符优先级较高或相等,则将栈顶运算符弹出并输出,直到遇到优先级更低的运算符或者遇到左括号为止,然后将该运算符压入栈中。
3. 遇到括号时,如果是左括号,则直接压入栈中;如果是右括号,则弹出栈顶运算符并输出,直到遇到左括号为止,并将左括号弹出。
根据上述规则,将中缀表达式((A+B)*C+D)/(E+F+G)转换为逆波兰式的表示形式如下:
```
A B + C * D + E F + G + /
```
其中,+表示加法运算符,*表示乘法运算符,/表示除法运算符。逆波兰式表示中,首先输出A、B和+,然后输出C和*,将A+B与C相乘;接着输出D和+,将上一步的结果与D相加;然后输出E、F、G和+,将E、F和G相加;最后输出/,将前面的结果除以E+F+G。
相关问题
写出中缀表达式((A+B)*C+D)/(E+F+G)的逆波兰式的表示形式
中缀表达式((A+B)*C+D)/(E+F+G)的逆波兰式表示形式为:
```
A B + C * D + E F + G + /
```
其中,符号"+"表示加法运算,符号"*"表示乘法运算,符号"-"表示减法运算,符号"/"表示除法运算。在转换为逆波兰式时,先将A和B进行加法运算,然后再与C进行乘法运算,将结果存储在栈中。接下来将D的值入栈,然后将栈中的两个元素进行加法运算,再将E和F进行加法运算,将结果与栈顶的元素进行加法运算,最后将G的值入栈。最后将栈中的两个元素进行加法运算,然后再将栈顶的元素除以次栈顶的元素,得到最终的结果。
中缀表达式a+b*c+(d*e+f)*g,其转换成后缀表达式则为abc*+de*f+g*用栈实现代码c语言
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MAX 100
char stack[MAX];
int top = -1;
void push(char item) {
if (top >= MAX - 1) {
printf("Stack Overflow\n"); return;
}
stack[++top] = item;
}
char pop() {
if (top < 0) {
printf("Stack Underflow\n");
exit(1);
}
return stack[top--];
}
int is_operator(char symbol) {
if (symbol == '^' || symbol == '*' || symbol == '/' || symbol == '+' || symbol == '-') {
return 1;
} else {
return 0;
}
}
int precedence(char symbol) {
if (symbol == '^') {
return (3);
} else if (symbol == '*' || symbol == '/') {
return (2);
} else if (symbol == '+' || symbol == '-') {
return (1);
} else {
return (0);
}
}
void infix_to_postfix(char infix[], char postfix[]) {
int i, j;
char item;
char x;
push('(');
strcat(infix, ")");
i = 0;
j = 0;
item = infix[i];
while (item != '\0') {
if (item == '(') {
push(item);
} else if (isdigit(item) || isalpha(item)) {
postfix[j] = item;
j++;
} else if (is_operator(item) == 1) {
x = pop();
while (is_operator(x) == 1 && precedence(x) >= precedence(item)) {
postfix[j] = x;
j++;
x = pop();
}
push(x);
push(item);
} else if (item == ')') {
x = pop();
while (x != '(') {
postfix[j] = x;
j++;
x = pop();
}
} else {
printf("Invalid infix Expression.\n");
exit(1);
}
i++;
item = infix[i];
}
if (top > 0) {
printf("Invalid infix Expression.\n");
exit(1);
}
postfix[j] = '\0';
}
int main() {
char infix[MAX], postfix[MAX];
printf("Enter Infix expression : ");
gets(infix);
infix_to_postfix(infix, postfix);
printf("Postfix Expression: ");
puts(postfix);
return 0;
}
```
--相关问题--:
1. 什么是中缀表达式和后缀表达式?
2. 除了栈,还有