已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( ) ‍ A. -+*ABC/DE B. -A+B*C/DE C. -A+B*CD/E D. -+A*BC/DE

可以使用栈来将中缀表达式转换为前缀表达式，具体步骤如下：

1. 将中缀表达式翻转，得到倒序的表达式 E/D-C*B/A。
2. 从左到右遍历倒序表达式的每个字符：
- 如果是操作数，直接入栈。
- 如果是运算符，弹出栈顶的两个操作数，将运算符和操作数组成一个新的操作数，再将该操作数入栈。
3. 最终栈中剩下的唯一操作数就是前缀表达式。

根据上述步骤，可以得到该表达式的前缀形式为 - *A BC/DE，所以选项 A 是正确的答案。

相关问题

给定树的中缀表达式**A+B*C-D/E**,后缀表达式+ABC*+++DE/-,构建二叉链表形式的二叉树

根据后缀表达式构建二叉链表形式的二叉树的步骤如下：
1. 从左到右扫描后缀表达式，遇到操作数则将其作为一个新节点插入二叉树中；
2. 遇到操作符则将其作为新节点插入二叉树中，并将其弹出栈顶的两个节点作为其左右子节点；
3. 重复步骤1和2，直到扫描完整个后缀表达式。

根据上述步骤，可以得到构建的二叉树如下：

        -
       / \
      +   /
     / \ / \
    A  * D  E
       / \
      B   C

8、表达式“S=A+B*(C-D)/E”的后缀表示形式可以为（ ） A、XAB+CDE/-*= B、XA+BC-DE/*= C、XABCDE+*/= D、XABCD-*E/+=

选 B、XA+BC-DE/*=。

后缀表达式也叫逆波兰表达式，是一种不含括号的运算符表达式。将中缀表达式转换为后缀表达式的方法是使用栈来保存运算符，遍历中缀表达式，遇到操作数直接输出，遇到运算符则将栈中优先级大于或等于该运算符的运算符全部弹出并输出，再将该运算符入栈。最后将栈中剩余的运算符全部弹出并输出。

将中缀表达式“S=A+B*(C-D)/E”转换为后缀表达式的过程如下：

| 中缀表达式 | 栈 | 后缀表达式 |
|------------|-------------|-------------|
| | | X |
| A | | XA |
| + | + | XA |
| B | + | XAB |
| * | +* | XAB |
| ( | +*( | XAB |
| C | +*( | XABC |
| - | +-*( | XABC |
| D | +-*( | XABCD |
| ) | +* | XABC- |
| / | +/ | XABC- |
| E | +/ | XABC-E |
| | | XA+BC-DE/*= |

因此，后缀表达式为 XA+BC-DE/*=。