诺向量β=(-1,1,k)可由向量α1=(1,0,-1),α2=(1,-2,-1)线性无关,则向量K=()。
时间: 2023-06-03 09:04:12 浏览: 63
根据题意,我们可以列出方程组:aα1 + bα2 + cβ = 0,其中a,b,c为待求系数。
代入β的向量表达式可以得到:a - c = 0,b - 2a - c = 0,-a - b + ck = 0。
解此线性方程组并代入β的向量表达式,可得向量K为:(1,-1,0)。
相关问题
向量α=(-3,1,5,-1)的单位向量为( )
我们可以先求出向量$\alpha$的长度,然后将该向量的每个分量都除以其长度,就可以得到该向量的单位向量。
向量$\alpha$的长度为:$$|\alpha|=\sqrt{(-3)^2+1^2+5^2+(-1)^2}=\sqrt{30}$$
所以,向量$\alpha$的单位向量为:
$$\frac{\alpha}{|\alpha|}=\frac{(-3,1,5,-1)}{\sqrt{30}}=\left(-\frac{3}{\sqrt{30}},\frac{1}{\sqrt{30}},\frac{5}{\sqrt{30}},-\frac{1}{\sqrt{30}}\right)$$
因此,向量$\alpha$的单位向量为$\left(-\frac{3}{\sqrt{30}},\frac{1}{\sqrt{30}},\frac{5}{\sqrt{30}},-\frac{1}{\sqrt{30}}\right)$。
np.linalg.norm中axis=-1
np.linalg.norm中axis=-1表示沿着最后一个轴进行计算向量的范数。具体来说,如果输入是一个形状为(m, n)的数组,则输出形状为(m,)的向量,其中每个元素都是输入数组的每一行向量的范数。
例如,如果输入是一个形状为(3, 4)的数组a,则输出将是一个形状为(3,)的数组,其中第i个元素是a的第i行向量的范数。