编写程序求一元二次方程的根，考虑虚根情况；

编写程序求解一元二次方程通常涉及二次公式 \( ax^2 + bx + c = 0 \)，其中 \( a \), \( b \), 和 \( c \) 是给定的系数，且 \( a \neq 0 \)。程序首先会检查判别式 \( D = b^2 - 4ac \)，来确定根的情况：

- 当 \( D > 0 \) 时，有两个实数根，可以使用公式 \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \) 来计算。
- 当 \( D = 0 \) 时，有一个重根（重复），\( x = -\frac{b}{2a} \)。
- 当 \( D < 0 \) 时，方程有复数根，即两个共轭虚根，形如 \( x = \frac{-b}{2a} \pm i\sqrt{\frac{|D|}{a}} \)，其中 \( i \) 是虚数单位。

在编程时，可以先定义函数接受三个系数作为参数，然后计算并返回根。对于虚数部分，需要引入复数运算库来处理。下面是使用Python的一个简单示例：

import cmath

def solve_quadratic(a, b, c):
    discriminant = b**2 - 4*a*c
    if discriminant > 0:
        root1 = (-b + cmath.sqrt(discriminant)) / (2 * a)
        root2 = (-b - cmath.sqrt(discriminant)) / (2 * a)
        return (root1, root2)
    elif discriminant == 0:
        return -b / (2 * a)
    else: # Discriminant is negative
        real_part = -b / (2 * a)
        imaginary_part = cmath.sqrt(-discriminant) / (2 * a)
        return (real_part, complex(real_part, imaginary_part))

# 测试示例
coefficients = [1, -3, 2]
roots = solve_quadratic(*coefficients)
print(f"Roots for the equation {coefficients[0]}x^2 + {coefficients[1]}x + {coefficients[2]} are:", roots)