7. 编写递归算法：求二叉树中以元素值为x的结点为根的子树的深度。用C语言写

在C语言中，编写一个递归算法来计算二叉树中以给定值 `x` 的节点作为根的子树的深度，可以按照以下步骤进行：

#include <stdio.h>
// 定义二叉树结构体
typedef struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
} TreeNode;

// 计算以val为根的子树深度函数
int depthOfSubtree(TreeNode* root, int x) {
    // 如果root为空，返回0表示深度为0
    if (root == NULL) {
        return 0;
    }
    
    // 如果当前节点值等于目标值x，递归查找左、右子树的最大深度
    if (root->val == x) {
        int leftDepth = depthOfSubtree(root->left, x);
        int rightDepth = depthOfSubtree(root->right, x);
        // 返回左右子树深度较大者加1（因为根节点也算一层）
        return (leftDepth > rightDepth ? leftDepth : rightDepth) + 1;
    } else {
        // 如果当前节点值不等于x，直接递归查找左右子树
        return 1 + max(depthOfSubtree(root->left, x), depthOfSubtree(root->right, x));
    }
}

// 辅助函数计算最大值
int max(int a, int b) {
    return a > b ? a : b;
}

// 主函数测试
int main() {
    // 假设已经有一个二叉树实例，例如：
    //      5
    //     / \
    //    3   8
    //   / \
    //  2   4
    // 其中根节点值为5
    TreeNode* root = ...; // 实际填充二叉树的节点

    int x = 5; // 搜索的目标值
    int result = depthOfSubtree(root, x);
    printf("子树深度: %d\n", result);

    return 0;
}

这个算法通过递归遍历二叉树，对于每个节点检查其值是否等于目标值 `x`，如果等于则继续在左右子树上查找，直到找到所有以 `x` 为根的子树，并返回其中最深的那个子树的深度。