[beta,~,~,~,stats] = regress(y,B);要使beta中的值为非负数

如果你想要 `beta` 中的值为非负数，可以使用非负最小二乘法（non-negative least squares，NNLS）来解决这个问题。在 MATLAB 中，你可以使用 `lsqnonneg` 函数来实现非负最小二乘法。具体步骤如下：

1. 将 `y` 和 `B` 作为输入参数传递给 `lsqnonneg` 函数。
2. `lsqnonneg` 函数将返回 `beta` 的非负解。
3. 如果需要，你可以使用 `stats` 结构体中的其他输出参数，例如拟合误差和自由度修正的样本方差。

下面是使用非负最小二乘法解决该问题的 MATLAB 代码示例：

[beta, resnorm] = lsqnonneg(B, y);

其中，`beta` 是非负的回归系数向量，`resnorm` 是拟合残差平方和。

相关问题

B = [y_hat, z]; % 使用 regress 函数求解线性回归模型 [beta,~,~,~,stats] = regress(y,B); % beta 是加权系数向量，stats 包含了各种统计信息 %第一个元素是回归模型的 R-squared 值，表示自变量对因变量的解释程度，取值范围为 0 到 1； %第二个元素是回归模型的 F 统计量，表示自变量是否对因变量有显著影响； %第三个元素是回归模型的 p 值，表示 F 统计量的显著性； %第四个元素是回归模型的误差方差估计值。 %求拟合值 Y=B*beta，y_hat,z，y已知，需要求出beta为非负数解，代码

可以使用非负最小二乘法（NNLS）来求解非负数解。具体实现如下：

% 使用 NNLS 求解非负数解
beta_nnls = lsqnonneg(B, y);

% 判断是否存在负数解
if any(beta_nnls < 0)
    error('无法求解非负数解！');
end

% 计算拟合值
y_hat_nnls = B * beta_nnls;

其中，`lsqnonneg` 函数是 MATLAB 自带的求解非负最小二乘问题的函数。如果存在负数解，则抛出异常。

注意，使用 NNLS 求解非负数解的前提条件是解的个数要大于等于变量个数，即 $m \ge n$，其中 $m$ 是样本数，$n$ 是变量个数。如果 $m < n$，则需要使用正则化方法，如岭回归、Lasso 或弹性网。

syms a b c x;y = a*log(b*x) + c;f = matlabFunction(y, 'vars', [a b c x]);f = matlabFunction(y, 'vars', [a b c x]);X = log(X);[beta,~,~,~,stats] = regress(Y,[ones(size(X)) X]);a = beta(2);b = exp(beta(1));c = beta(1);t = tinv(0.975,size(X,1)-2);se = sqrt(stats(4));CI_a = [a-t*se a+t*se];CI_b = [b*exp(-t*se) b*exp(t*se)];CI_c = [c-t*se c+t*se]; 错误使用 regress (line 62) Y must be a vector and must have the same number of rows as X.

这个错误的原因是regress函数需要的X和Y参数的维度不匹配。X必须是一个矩阵，其中每一行是一个样本，每一列对应一个自变量。而Y必须是一个列向量，其中每一行对应一个样本的因变量。因此，需要对X和Y进行一些处理，以确保它们的维度正确。

首先，你需要检查一下X和Y的维度，确保它们的行数一致。可以使用MATLAB的size函数来获取矩阵的维度信息。在MATLAB命令窗口中输入以下命令：

size(X)
size(Y)

如果它们的行数不一致，你需要对它们进行调整。可以使用MATLAB的函数reshape来调整矩阵的维度。在MATLAB命令窗口中输入以下命令：

X = reshape(X,[],1);
Y = reshape(Y,[],1);

这里使用了reshape函数，将X和Y调整为列向量的形式。这样，X就可以作为regress函数的第一个参数，Y就可以作为第二个参数。

接下来，你可以再次运行之前的代码。在MATLAB命令窗口中输入以下命令：

syms a b c x;
y = a*log(b*x) + c;
f = matlabFunction(y, 'vars', [a b c x]);
X = log(X);
[beta,~,~,~,stats] = regress(Y,[ones(size(X)) X]);
a = beta(2);
b = exp(beta(1));
c = beta(1);
t = tinv(0.975,size(X,1)-2);
se = sqrt(stats(4));
CI_a = [a-t*se a+t*se];
CI_b = [b*exp(-t*se) b*exp(t*se)];
CI_c = [c-t*se c+t*se];

这样应该就不会再出现之前的错误了。