python编程实现调和级数。调和数公式如下,可以求前n项的调和数。例 如n = 2或n = 10或n = 10000。 Hn = 1 + 1 2 + 1 3 + · · · + 1 n
时间: 2024-03-18 15:40:36 浏览: 22
好的,以下是Python代码实现:
```python
n = int(input("请输入一个正整数n:"))
harmonic_sum = 0
for i in range(1, n+1):
harmonic_sum += 1 / i
print("前{}项调和数为:{}".format(n, harmonic_sum))
```
运行程序后,输入一个正整数n,程序会自动求出前n项的调和数。例如输入n为10,输出为:
```
前10项调和数为:2.9289682539682538
```
其中,使用for循环遍历1到n的所有数,将每个数的倒数相加,即可得到前n项的调和数。
相关问题
编写一个函数程序返回 n 项调和级数的值; 要求使用递归函数实现。 n 项调 和级数为:
调和级数是指形如1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n的级数。可以使用递归函数来计算调和级数的值。下面是一个使用递归函数计算调和级数的示例代码:
```python
def harmonic_series(n):
if n == 1:
return 1
else:
return 1/n + harmonic_series(n-1)
# 测试
n = 5
print("调和级数的前", n, "项之和为:", harmonic_series(n))
```
在这个程序中,我们定义了一个名为`harmonic_series`的递归函数,它接收一个参数n,表示要计算调和级数的前n项之和。当n等于1时,递归终止,直接返回1。否则,递归调用`harmonic_series`函数计算前n-1项的和,并将其加上1/n,得到前n项的和。
你可以根据需要修改n的值来计算不同项数的调和级数之和。注意,由于调和级数是无限级数,所以当n非常大时,递归函数可能会出现递归深度限制的问题。
计算调和数的和f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n
调和级数是一个发散的级数,但是它的部分和数列是一个发散的上升数列。具体地,我们可以使用以下代码计算调和数的和:
```python
def harmonic_sum(n):
"""
计算调和数的和
"""
res = 0
for i in range(1, n+1):
res += 1 / i
return res
```
其中,`n` 为调和数的最大项。我们可以通过调用 `harmonic_sum(n)` 函数来计算调和数的和。例如,如果要计算前 10 个调和数的和,可以使用如下代码:
```python
print(harmonic_sum(10))
```
输出结果为:
```
2.9289682539682538
```
注意,由于调和级数是一个发散的级数,因此在计算调和数的和时,如果 `n` 取得太大,可能会出现数值不稳定的情况。因此,在实际计算中,需要根据具体情况选择合适的 `n` 值。