对于给定的 n 个元素的数组a[0:n-1]，要求从中找出第 k 小的元素

这个问题的解决方案可以使用快速选择（Quickselect）算法来解决。首先我们需要使用快速排序的思路选定一个元素作为基准值（选择 pivot），将数组中比这个基准值小的元素放在左边，比基准值大的元素放在右边。然后比较基准值所在的位置（即左边元素的个数）和 k 的大小关系，分三种情况讨论：

1. 如果基准值所在位置等于 k，就找到了第 k 小的元素，返回基准值。
2. 如果基准值所在位置小于 k，说明第 k 小的元素在右边，就对右边的数组进行递归查找。
3. 如果基准值所在位置大于 k，说明第 k 小的元素在左边，就对左边的数组进行递归查找。

重复以上步骤直到找到第 k 小的元素。

快速选择算法时间复杂度为 O(n)，与快速排序类似，但是快速选择只需要递归一个子数组，因此空间复杂度为 O(logn)，比快速排序更优秀。

注意：这个问题通常需要在算法竞赛或者系统设计面试中使用的一道经典问题，非常值得掌握。