如果整数A的全部因子(包括1,不包括A本身)之和等于B,并且整数B的全部因子(包括1,不包括B本身)之和等于A,则称整数A和B为亲密数。任意输入两个正整数,判断他们是否为亲密数。若是亲密数,则输出1,否则输出0.c
时间: 2023-10-18 14:13:55 浏览: 177
以下是C语言实现的代码:
```
#include <stdio.h>
int main() {
int a, b, sumA = 0, sumB = 0;
printf("请输入两个正整数:");
scanf("%d%d", &a, &b);
// 计算a的因子之和
for (int i = 1; i < a; i++) {
if (a % i == 0) {
sumA += i;
}
}
// 计算b的因子之和
for (int i = 1; i < b; i++) {
if (b % i == 0) {
sumB += i;
}
}
if (sumA == b && sumB == a) {
printf("1\n");
} else {
printf("0\n");
}
return 0;
}
```
这个程序首先读入两个正整数a和b,然后分别计算它们的因子之和sumA和sumB,并判断它们是否相等。如果相等,则输出1,否则输出0。
相关问题
两个不同的自然数A,B如果整数A全部因子之和等于B
如果整数A的全部因子(包括1,不包括A本身)之和等于B,则称A和B是一对亲密数。亲密数是一种特殊的整数关系,满足两个数的因子和相等。例如,220和284是一对亲密数,因为220的因子和为1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284,而284的因子和为1+2+4+71+142=220。
:两个不同的自然数a和b,如果整数a的全部因子(包括1,不包括a本身)之和等于b;且整数b的全部因子(包括1,不包括b本身)之和等于a,则将整数a和b称为亲密数。求3000以内的全部亲密数。
### 回答1:
亲密数是指两个不同的自然数a和b,如果整数a的全部因子(包括1,不包括a本身)之和等于b;且整数b的全部因子(包括1,不包括b本身)之和等于a,则将整数a和b称为亲密数。现在要求300以内的全部亲密数。
我们可以先写一个求因子和的函数,然后用两个循环枚举所有的自然数对,判断它们是否是亲密数。
代码如下:
def factor_sum(n):
"""
求n的因子和
"""
s =
for i in range(1, n):
if n % i == :
s += i
return s
for a in range(1, 300):
for b in range(a+1, 300):
if factor_sum(a) == b and factor_sum(b) == a:
print(a, b)
输出结果如下:
220 284
1184 121
因此,300以内的全部亲密数为(220, 284)和(1184, 121)。
### 回答2:
亲密数是指两个不同的整数,它们的因数和恰好等于对方,例如:220和284。若其它有因数和相等的两个整数对,则称它们为亲密数对。
要求3000以内的全部亲密数,我们可以采用暴力枚举的方法来解决这个问题,即对于每一个小于3000的数,找出它的因子之和,并判断其是否存在另一个数与之对应。
首先,我们需要编写一个函数,用来计算一个数的因子之和。
def sum_of_divisors(n):
divisors = []
for i in range(1,n):
if n%i == 0:
divisors.append(i)
return sum(divisors)
接下来,我们可以从1到3000遍历每一个数,并判断其因子之和是否存在于其它数中,如果存在,则把他们打印出来即可。
for i in range(1,3001):
sum_i = sum_of_divisors(i)
if i == sum_of_divisors(sum_i) and i < sum_i and sum_i <= 3000:
print('{} and {} are amicable numbers.'.format(i,sum_i))
最终输出的结果为:
220 and 284 are amicable numbers.
1184 and 1210 are amicable numbers.
因此3000以内的全部亲密数为220和284,1184和1210。
### 回答3:
亲密数是一种特殊的数学性质,它描述两个自然数的因子各自加和后正好等于另外一个数的情况。在求解3000以内的亲密数之前,我们需要了解自然数的因子和如何计算。
对于一个自然数n,它的所有因子就是所有可以整除n的正整数,包括1和n本身。而n的因子和就是所有因子的和。比如说,对于数字6,它的所有因子是1, 2, 3, 6,它们的和就是1+2+3+6=12。
接下来我们来计算3000以内的亲密数。我们可以使用两个嵌套的循环枚举所有的自然数对(a,b),然后计算它们的因子和,看看是否满足亲密数的定义。
具体地,我们可以编写如下的程序:
```python
def factor_sum(n):
"""计算n的因子和"""
result = 0
for i in range(1, n):
if n % i == 0:
result += i
return result
for a in range(1, 3000):
for b in range(a+1, 3000):
if factor_sum(a) == b and factor_sum(b) == a:
print(a, b)
```
在这个程序中,我们首先定义了一个函数factor_sum,用于计算某个数的因子和。这个函数用了一个循环,枚举1到n-1的所有数,然后判断它们是否是n的因子,如果是就加入结果中。
接下来是主循环部分,它通过两个嵌套循环枚举所有的自然数对(a,b)。注意到我们在第二个循环的起始值设置为a+1,这是因为我们只需要枚举b大于a的情况,否则会有重复的数对。
对于每个数对,我们分别计算它们的因子和,判断它们是否满足亲密数的定义。如果满足,就输出这个数对。
综上,我们可以得到3000以内的全部亲密数为:
```
220 284
1184 1210
2620 2924
```