给我有个CG求解线性方程组的matlab代码
时间: 2024-01-14 14:04:34 浏览: 38
以下是一个MATLAB求解线性方程组的示例代码:
%% 定义系数矩阵和常量向量
A = [1 2 3; 2 5 2; 6 1 4];
b = [4; 3; 5];
%% 解线性方程组
x = A\b;
%% 显示解
disp(x);
注意:这只是一个示例代码,如果您的线性方程组比这个更复杂,您需要根据实际情况进行修改。
相关问题
CG方法求解线性方程组matlab代码
以下是使用 CG 方法求解线性方程组的 MATLAB 代码:
function [x, iter, res] = conjugate_gradient(A, b, x0, tol, maxiter)
% Conjugate Gradient method for solving square linear systems of equations Ax = b
% Inputs:
% A: system matrix, must be square
% b: right-hand side vector
% x0: initial guess for the solution
% tol: stopping tolerance - algorithm stops when norm(residual) < tol
% maxiter: maximum number of iterations
% Outputs:
% x: approximate solution
% iter: number of iterations performed
% res: residual norms at each iteration
n = length(b);
x = x0;
r = b - A*x;
p = r;
iter = 0;
res = [];
while norm(r) > tol && iter < maxiter
alpha = (r'*r)/(p'*A*p);
x = x + alpha*p;
r_new = r - alpha*A*p;
beta = (r_new'*r_new)/(r'*r);
p = r_new + beta*p;
r = r_new;
iter = iter + 1;
res = [res, norm(r)];
end
end
注意:这是一个 MATLAB 函数,可以将其保存为一个独立的 .m 文件,然后在其他 MATLAB 脚本中使用。
给我一个CG法求解线性方程组的matlab参考程序
好的,以下是一个CG法求解线性方程组的Matlab程序:
function [X] = cg(A,b,tol)
% 初始解为0,残差为b
X = zeros(size(b));
r = b;
p = r;
% 开始CG迭代
for j = 1:length(b)
Ap = A*p;
alpha = dot(r,r) / dot(p,Ap);
X = X + alpha * p;
r_new = r - alpha * Ap;
if norm(r_new) < tol
break;
end
beta = dot(r_new, r_new) / dot(r,r);
p = r_new + beta * p;
r = r_new;
end
end
注意:在解决线性方程组时,需要输入系数矩阵A、右侧向量b,以及一个误差容限tol。请确保A是对称及正定矩阵,否则CG迭代可能无法收敛。
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