二次b样条曲线的代码

二次B样条曲线是一种平滑的曲线插值方法，在计算机图形学和计算机辅助设计中广泛应用。以下是二次B样条曲线的代码实现：

1. 首先，我们需要定义一个插值函数来计算二次B样条曲线的坐标。该函数接受三个控制点坐标、一个参数t（0≤t≤1），并返回曲线上对应参数t的坐标。代码如下：

def quadratic_b_spline(control_points, t):
    p0, p1, p2 = control_points
    x = (1-t)**2 * p0[0] + 2*(1-t)*t * p1[0] + t**2 * p2[0]
    y = (1-t)**2 * p0[1] + 2*(1-t)*t * p1[1] + t**2 * p2[1]
    return x, y

2. 接下来，我们可以使用上述插值函数生成一系列参数t的值，并绘制出对应曲线的离散点。这些离散点组成了二次B样条曲线的近似轨迹。代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义控制点坐标
control_points = [(0, 0), (1, 3), (3, 1)]

# 生成参数t的值
t_values = np.linspace(0, 1, num=100)

# 计算曲线上的离散点坐标
curve_points = [quadratic_b_spline(control_points, t) for t in t_values]

# 提取坐标值
curve_x = [point[0] for point in curve_points]
curve_y = [point[1] for point in curve_points]

# 绘制曲线
plt.plot(curve_x, curve_y)
plt.scatter(*zip(*control_points), color='red')  # 绘制控制点
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Quadratic B-spline Curve')
plt.axis('equal')
plt.show()

通过运行以上代码，我们可以得到二次B样条曲线的近似轨迹，其中红色的点表示控制点。可以根据需要调整控制点坐标来改变曲线的形状。