radix-8 fft 代码实现
时间: 2023-09-26 18:07:45 浏览: 58
下面是一个简单的示例,展示如何实现基于 radix-8 的快速傅里叶变换(FFT)的代码:
```python
import numpy as np
def radix8fft(x):
N = len(x)
if N <= 1:
return x
else:
even = radix8fft(x[0::2])
odd = radix8fft(x[1::2])
twiddle = np.exp(-2j * np.pi * np.arange(N) / N)
x = np.concatenate([even + twiddle[:N//8] * odd,
even + twiddle[N//8:N//4] * odd,
even + twiddle[N//4:3*N//8] * odd,
even + twiddle[3*N//8:N//2] * odd,
even + twiddle[N//2:5*N//8] * odd,
even + twiddle[5*N//8:3*N//4] * odd,
even + twiddle[3*N//4:7*N//8] * odd,
even + twiddle[7*N//8:] * odd])
return x
# 示例输入信号
x = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
# 应用 radix-8 FFT
X = radix8fft(x)
# 打印结果
print(X)
```
这个代码示例使用了递归的方式来实现 radix-8 FFT。在每次递归中,输入序列被分成偶数索引和奇数索引的两个子序列,然后通过应用旋转因子(twiddle factors)将它们重新组合起来。最终得到的结果就是输入序列的 radix-8 FFT。
请注意,这只是一个简单的示例,实际的 radix-8 FFT 实现可能会更复杂,并且通常会使用更高效的算法和优化技术来提高性能。