二元一次方程组 3x+4y=18,4x+5y=30 求x,y
时间: 2024-01-02 09:02:21 浏览: 31
根据题目中的方程组:
3x + 4y = 18
4x + 5y = 30
可以使用消元法求解。
首先,将第一个方程式乘以 5,第二个方程式乘以 4,得到:
15x + 20y = 90
16x + 20y = 120
然后将第一个方程式乘以 -16,得到:
-48x - 64y = -288
16x + 20y = 120
相加得到:
-48x - 64y + 16x + 20y = -288 + 120
-32x = -168
解得 x = 5.25
将 x 带入之前的方程式中,求得 y = -1.5
因此,方程组的解为 x = 5.25,y = -1.5。
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用Python求二元一次方程组
我可以回答这个问题。用Python求解二元一次方程组可以使用SymPy模块中的solve函数。例如,对于方程组2x + 3y = 7和4x - 5y = 10,可以使用以下代码进行求解:
from sympy import *
x, y = symbols('x y')
eq1 = Eq(2*x + 3*y, 7)
eq2 = Eq(4*x - 5*y, 10)
sol = solve((eq1, eq2), (x, y))
print(sol)
输出结果为{x: 5/2, y: -1/2},即x=2.5,y=-.5。
用mathcad解二元一次方程组
使用Mathcad可以很方便地解二元一次方程组。首先,将给定的二元一次方程组输入到Mathcad软件中,例如将方程组
2x + 3y = 7
4x - 5y = -6
输入为
eq1 := 2*x + 3*y = 7
eq2 := 4*x - 5*y = -6
然后,利用Mathcad中的求解功能,可以直接求解出方程组的解。在Mathcad中,可以使用Solve函数求解方程组,如下所示:
solve({eq1, eq2}, {x, y})
点击求解后,Mathcad会给出方程组的解,并且还可以将解用图表的方式展示出来,以便更直观地理解解的意义。
另外,Mathcad还可以用矩阵的形式来求解二元一次方程组。将方程组拆解为系数矩阵和常数矩阵,然后利用Mathcad中的矩阵运算功能,可以很方便地求解出方程组的解。这种方式适用于更加复杂的多元线性方程组的求解,对于大规模的方程组求解也非常高效。
总之,Mathcad作为一款强大的数学软件,可以非常方便地解二元一次方程组,并且还可以通过图表和矩阵的形式展示解的意义,为数学问题的求解提供了很大的便利性。