matlab绘制斥力函数
时间: 2023-06-21 08:15:08 浏览: 35
斥力函数通常指的是Lennard-Jones势能函数,在化学、物理等领域经常使用。在Matlab中,可以通过以下代码绘制斥力函数:
```
% 定义参数
epsilon = 1; % 引力势垒
sigma = 1; % 粒子大小
% 定义x轴范围
x = linspace(0.8*sigma, 3*sigma, 500);
% 计算y轴数值
y = 4*epsilon*((sigma./x).^12 - (sigma./x).^6);
% 绘制图像
plot(x, y, 'LineWidth', 2);
xlabel('r');
ylabel('V(r)');
title('Lennard-Jones斥力势函数');
```
解释一下代码:首先定义了斥力函数中用到的参数epsilon和sigma;然后通过linspace函数生成一个从0.8*sigma到3*sigma共500个点的x轴范围;接着计算每个x对应的y轴数值;最后通过plot函数将x和y绘制出来,并设置线宽和图像标题。
运行以上代码,即可得到Lennard-Jones斥力势函数的图像。
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人工势场斥力函数matlab三维图代码
以下是一个简单的人工势场斥力函数的 Matlab 三维图代码示例:
```matlab
% 设置网格范围
[X,Y] = meshgrid(-5:0.5:5,-5:0.5:5);
% 设置目标点坐标
goal = [2,2];
% 定义斥力函数
k = 1; % 斥力函数参数
U = @(x,y) k./sqrt((x-goal(1)).^2 + (y-goal(2)).^2);
% 计算网格上每个点的斥力
Z = U(X,Y);
% 绘制三维图
surf(X,Y,Z)
xlabel('x')
ylabel('y')
zlabel('Potential')
title('Artificial Potential Field Repulsion')
```
在这个例子中,我们使用了 meshgrid 函数来生成一个网格,然后定义了一个斥力函数 U,其中 k 是斥力函数的参数。然后,我们计算了网格上每个点的斥力,并使用 surf 函数绘制了三维图。
导航函数避障形成轨迹的matlab代码
以下是一个简单的导航函数避障形成轨迹的 MATLAB 代码示例:
```matlab
% 设置起始点和目标点
start = [0, 0];
goal = [10, 10];
% 设置障碍物的坐标
obstacles = [3, 3; 5, 5; 7, 7];
% 设置导航函数的参数
katt = 1; % 引力系数
krep = 100; % 斥力系数
d0 = 1; % 斥力范围
% 生成离散的空间
x = linspace(-2, 12, 100);
y = linspace(-2, 12, 100);
% 计算导航函数
[xx, yy] = meshgrid(x, y);
Uatt = 0.5 * katt * ((xx - goal(1)).^2 + (yy - goal(2)).^2);
Urep = zeros(size(xx));
for i = 1:size(obstacles, 1)
dist = sqrt((xx - obstacles(i, 1)).^2 + (yy - obstacles(i, 2)).^2);
Urep(dist < d0) = 0.5 * krep * (1./dist(dist < d0) - 1/d0).^2;
end
Utot = Uatt + Urep;
% 计算梯度
[px, py] = gradient(-Utot);
% 绘制轨迹
xcurr = start(1);
ycurr = start(2);
path = [xcurr, ycurr];
while norm([xcurr, ycurr] - goal) > 0.1
dx = px(round(ycurr) + 2, round(xcurr) + 2);
dy = py(round(ycurr) + 2, round(xcurr) + 2);
xcurr = xcurr + dx * 0.1;
ycurr = ycurr + dy * 0.1;
path = [path; xcurr, ycurr];
end
plot(path(:, 1), path(:, 2), 'r-', obstacles(:, 1), obstacles(:, 2), 'ko', start(1), start(2), 'bo', goal(1), goal(2), 'go');
```
这个代码通过生成一个离散的空间,计算导航函数,然后计算梯度,从起始点开始沿着梯度方向前进,直到到达目标点。在这个过程中,会避开障碍物。这个代码示例中,轨迹是通过在离散空间中以一定步长前进的方式计算得到的。