用数学库或凸优化工具求解min f(x)=(2x1)**2+(x2)**2+(x3)**2, s.t.=[-(x1)**2-(x2)**2+4>=0]and[5x1-4x2=8]and给出代码，代码解释和实验结果

可以使用Python中的SciPy库进行约束优化。具体实现代码如下所示：

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

def f(x):
    return 2 * x[0]**2 + x[1]**2 + x[2]**2

def constraint1(x):
    return -(x[0]**2 + x[1]**2) + 4

def constraint2(x):
    return 5 * x[0] - 4 * x[1] - 8

# 定义初始猜测值
x0 = [1, 1, 1]

# 定义约束条件
cons = [{'type': 'ineq', 'fun': constraint1}, {'type': 'eq', 'fun': constraint2}]

# 使用优化器求解问题
solution = minimize(f, x0, constraints=cons)

# 输出结果
print(solution)

代码中，`f(x)`定义了目标函数，`constraint1(x)`和`constraint2(x)`分别定义了两个约束条件。初始猜测值为 $x_0=[1,1,1]$。约束条件分别使用了`{'type': 'ineq', 'fun': constraint1}`和`{'type': 'eq', 'fun': constraint2}`进行定义。其中，`'type': 'ineq'`表示约束条件为不等式，`'type': 'eq'`表示约束条件为等式。最终使用`minimize`函数进行求解，得到的结果包括最优解的值、目标函数的值、是否收敛以及迭代次数等信息。