MATLAB求解优化问题：min f=e^x1*(6*x1^2+3*x2^2+2*x1*x2+4*x2+1);s.t:x1*x2-x1-x2+1<=0,-2*x1*x2-5<=0

MATLAB可以使用优化工具箱中的函数来求解优化问题。对于给定的目标函数和约束条件，可以使用`fmincon`函数来求解最小化问题。

首先，我们需要定义目标函数和约束条件。根据您提供的问题，目标函数为f = e^x1*(6*x1^2+3*x2^2+2*x1*x2+4*x2+1)，约束条件为x1*x2-x1-x2+1<=0和-2*x1*x2-5<=0。

接下来，我们可以使用`fmincon`函数来求解最小化问题。下面是一个示例代码：

% 定义目标函数
fun = @(x) exp(x(1))*(6*x(1)^2+3*x(2)^2+2*x(1)*x(2)+4*x(2)+1);

% 定义约束条件
A = [1, -1; -2, 0];
b = [-1; -5];

% 求解最小化问题
x0 = [0; 0]; % 初始点
lb = []; % 变量下界
ub = []; % 变量上界
options = optimoptions('fmincon', 'Display', 'iter'); % 设置显示迭代过程
[x, fval] = fmincon(fun, x0, A, b, [], [], lb, ub, [], options);

% 输出结果
disp('最优解：');
disp(x);
disp('最小值：');
disp(fval);

在上述代码中，我们首先定义了目标函数`fun`，然后定义了约束条件矩阵`A`和向量`b`。接下来，我们使用`fmincon`函数求解最小化问题，并将结果存储在变量`x`和`fval`中。最后，我们输出最优解和最小值。

请注意，上述代码中的初始点`x0`、变量下界`lb`和变量上界`ub`可以根据具体问题进行调整。