修改代码计算f=x1^2+x2^2+x1*x2+2*x1_3*x2的最小值。f=x1^2+x2^2+x1*x2+2*x1_3*x2

您提供的函数 `f = x1^2 + x2^2 + x1*x2 + 2*x1_3*x2` 是一个二维多项式函数，其中 `x1_3` 应该是 `x1` 的三次项，可能是打字错误。不过假设你是想让 `x1_3` 实际上代表 `x1` 的平方乘以 `x2`，我们可以用数学优化工具来寻找这个函数的局部最小值。

首先，我们需要修改 `x1_3` 为 `x1*x1*x2`，然后使用类似于上述 `steepest_descent` 函数的优化算法来求解。这里我将展示如何使用 MATLAB 中的 `fminunc` 函数（未指定初始点的情况下，它通常会找到全局最小值），如果想用 `steepest_descent` 函数，那么请参照前面的解释。

% 修正后的函数
f = @(x) x(1)^2 + x(2)^2 + x(1)*x(2) + 2*x(1)^2*x(2);

% 如果没有初始点，可以随机选择一个
initial_point = [-1, -1]; % 替换为你想要尝试的初始点

% 使用 fminunc 函数计算最小值
[x_min, f_min] = fminunc(f, initial_point);

% 输出最小值点和函数值
fprintf('最小值点：x1=%f, x2=%f\n', x_min(1), x_min(2));
fprintf('最小值：f(%f,%f)=%f\n', x_min(1), x_min(2), f_min);

% 如果您想用 steepest_descent 函数自行求解，请参照之前提供的 steepest_descent 函数