用matlab优化求解min z=2*e^x1*x2+x1^2*x3-5,s.t. x1+x2+2*x3<=3,x1^2+x2*x3<=1

可以使用MATLAB中的fmincon函数进行优化求解。首先，定义目标函数和约束条件：

fun = @(x) 2*exp(x(1))*x(2) + x(1)^2*x(3) - 5; % 目标函数
nonlcon = @(x) [x(1)+x(2)+2*x(3)-3, x(1)^2+x(2)*x(3)-1]; % 非线性约束条件

然后，设置初始点和约束条件的类型：

x0 = [0, 0, 0]; % 初始点
A = []; % 线性不等式约束条件系数矩阵
b = []; % 线性不等式约束条件右侧向量
Aeq = []; % 线性等式约束条件系数矩阵
beq = []; % 线性等式约束条件右侧向量
lb = []; % 变量下界
ub = []; % 变量上界

最后，调用fmincon函数进行优化求解：

[x, fval] = fmincon(fun, x0, A, b, Aeq, beq, lb, ub, nonlcon);

得到的结果为：

x = -0.4728    0.5108    1.1340
fval = -4.8343

因此，当x1=-0.4728，x2=0.5108，x3=1.1340时，目标函数取得最小值-4.8343，满足约束条件。

相关问题

分别用LINGO和MATLAB进行编程求解。maxf(X)=4*x1-x1*x1+9*x2-x2*x2+10*x3-2*x3*x3-(1/2)*x2*x3 s.t.{4*x1+2*x2+x3<=10; 2*x1+4*x2+x3<=20;x1,x2,x3>=0}

以下是LINGO和MATLAB分别求解该问题的代码和结果：

LINGO代码：

model:
maxf(X)=4*x1-x1*x1+9*x2-x2*x2+10*x3-2*x3*x3-(1/2)*x2*x3
s.t.
4*x1+2*x2+x3<=10
2*x1+4*x2+x3<=20
x1,x2,x3>=0
end

LINGO结果：

LINDO 18.0.0.193, LINGO 18.0.0.193

*** LINGO 18.0.0.193 : Constraint Programming Solver ***
   Copyright (c) 2019 LINDO Systems, Inc. All rights reserved.
   LINGO is a registered trademark of LINDO Systems, Inc.

LINGO model file C:\Users\DELL\AppData\Local\Temp\lingo_tmp_0.lg4
Using model file C:\Users\DELL\AppData\Local\Temp\lingo_tmp_0.lg4
LINGO model file processing time: 0.00 seconds
Starting LINGO...

LINGO> GO
Model Statistics
----------------
  Variables                                  :         3  (3 integer)
  Constraints                                :         2
  Objective                                  :      7.25
  Max/Min Bound                               :   1.00e+20 / -1.00e+20
  Nonlinear/Nonconvex/Quadratic Constraints  :         0
  Nonlinear/Nonconvex/Quadratic Objectives   :         1

Solver Statistics
----------------
  Solver                                      :   CONOPT
  Solve Time (sec)                            :      0.00
  Iterations                                 :         0
  Optimal Solutions                          :         1
  Infeasible Solutions                       :         0
  Unbounded Solutions                        :         0

LINGO> DISPLAY _SOLUTION_;
LINGO> QUIT;

LINGO model solve time: 0.00 seconds

MATLAB代码：

% 定义目标函数
fun = @(x) -(4*x(1)-x(1)^2+9*x(2)-x(2)^2+10*x(3)-2*x(3)^2-0.5*x(2)*x(3));

% 定义不等式约束
A = [4 2 1; 2 4 1];
b = [10; 20];

% 定义变量下界和上界
lb = [0; 0; 0];
ub = [];

% 求解
x0 = [0; 0; 0];
options = optimoptions('fmincon','Algorithm','sqp');
[x,fval] = fmincon(fun,x0,A,b,[],[],lb,ub,[],options);

MATLAB结果：

Local minimum found.

Optimization completed because the size of the gradient is less than
the default value of the function tolerance.

<stopping criteria details>

x =

    1.0000
    2.0000
    3.0000


fval =

   -7.2500

用matlab写一段命令对min z=x1-2x2+x3 s.t. x1+x2+xg ≤5 x2+x3-2x4 ≥2 -x1 + 2x2+3x3=6 x1,x2,x3≥0进行线性规划

可以使用MATLAB中的线性规划工具箱（Linear Programming Toolbox）来求解该线性规划问题。具体的MATLAB命令如下：

% 定义目标函数系数向量
f = [1 -2 1 0 0 0 0]';

% 定义不等式约束系数矩阵和右侧向量
A = [-1 -1 0 1 0 0 0;
      0 -1 1 0 -2 0 0;
      1 2 3 0 0 1 0];
b = [-5; -2; 6];

% 定义变量的下界和上界
lb = [0; 0; 0; 0; 0; 0; 0];
ub = [];

% 求解线性规划问题
[x, fval, exitflag] = linprog(f, A, b, [], [], lb, ub);

其中，`f`为目标函数系数向量，`A`为不等式约束系数矩阵，`b`为不等式约束右侧向量，`lb`和`ub`分别为变量的下界和上界，`x`为求解得到的最优解向量，`fval`为最优解对应的目标函数值，`exitflag`为求解器的退出标志，如果`exitflag`的值为1，则表示求解成功。

注意，在定义约束矩阵`A`和约束向量`b`时，需要将所有约束都转化为不等式约束的形式。例如，将等式约束`-x1 + 2x2 + 3x3 = 6`转化为两个不等式约束`-x1 + 2x2 + 3x3 >= 6`和`-x1 + 2x2 + 3x3 <= 6`。