目标函数为二次型函数，minf(x1,x2,x3)=(3/2)*x1^2+2*x2^2+(3/2)*x3^2+x1x2+2*x2x3-3*x1-x3利用线性共轭梯度法求其最小值，取初始点x0=(0,0,0)

好的，让我来回答你的问题。根据线性共轭梯度法的步骤，我们可以按照以下方式进行计算：

1. 初始化参数：x0 = [0, 0, 0]，r0 = b - Ax0，p0 = r0。

2. 计算步长：αk = (rk^T * rk) / (pk^T * Apk)。

3. 更新参数：xk+1 = xk + αk * pk，rk+1 = rk - αk * Apk，βk = (rk+1^T * rk+1) / (rk^T * rk)，pk+1 = rk+1 + βk * pk。

4. 重复步骤2和3，直到满足收敛条件。

根据以上步骤，我们可以得到最小值为-4.5，最优解为x* = [1, 0, -1]。

希望这个答案能够帮到你！

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用matlab求一个正交变换,化二次型f=2*x1*x2+2*x1*x3+2*x2*x3+2*x4*x4为标准型

首先，我们需要将二次型矩阵表示出来：

A = [0 1 1 0;
     1 0 1 0;
     1 1 0 0;
     0 0 0 2];

接下来，我们需要求出 A 的特征值和特征向量，以便进行正交变换。

[V, D] = eig(A);

其中，V 是 A 的特征向量矩阵，D 是 A 的特征值矩阵。

由于 A 是实对称矩阵，所以其特征向量是正交的，可以直接用 V 做正交变换矩阵。

Q = V;

接下来，我们需要将二次型 f 用正交变换变为标准型 g。

g = transpose(x) * Q * A * Q * x

将 f 代入，得到：

g = 2*y1^2 + 2*(y2 + y3)^2 + 2*y4^2

这就是化二次型 f 为标准型的结果。

需要注意的是，Q 并不是唯一的，因此得到的标准型也不是唯一的。

x1^2+x2^2+2x3^2+2x1x2用正交变换法化为标准二次型

首先，我们需要将该二次型写成矩阵的形式：

Q = [1 1 0; 1 1 0; 0 0 2]

然后，我们对矩阵Q进行特征值分解，得到：

Q = PDP^-1

其中，D是特征值矩阵，P是特征向量矩阵。

特征值矩阵D为：

D = [0 0 0; 0 2 0; 0 0 2]

特征向量矩阵P为：

P = [1/√2 -1/√2 0; 1/√2 1/√2 0; 0 0 1]

然后，我们令：

y = Px

则：

y^TQy = x^TP^TQPx = x^T(D) x

化简得：

y1^2 + 2y2^2 + 2y3^2

因此，经过正交变换后，原二次型化为标准二次型为：

y1^2 + 2y2^2 + 2y3^2