基于邻接表的prims算法步骤
时间: 2023-06-20 07:04:11 浏览: 64
Prim算法是一种用于生成最小生成树的贪心算法,基于邻接表的Prim算法步骤如下:
1.选择一个任意节点作为起始节点,将其加入到生成树中。
2.将起始节点的所有边加入到一个最小堆中。最小堆中每个元素表示一条边,其权值为该边的权值。
3.从最小堆中选取权值最小的边,如果该边的另一个节点不在生成树中,则将其加入到生成树中,并将该节点的所有边加入到最小堆中。
4.重复步骤3,直到生成树中包含所有节点。
5.得到最小生成树。
基于邻接表的Prim算法的时间复杂度为O(ElogV),其中E和V分别表示边数和节点数。
相关问题
c语言邻接表dfs算法代码
邻接表是图的一种常用存储结构,DFS(深度优先搜索)算法则是解决图遍历问题的一种常用算法。下面是C语言邻接表DFS算法的示例代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_VERTEX_NUM 100 // 最大顶点数
// 邻接表结构体定义
typedef struct ArcNode {
int adjvex; // 邻接点的位置
struct ArcNode *next; // 指向下一个邻接点的指针
} ArcNode;
typedef struct VNode {
int data; // 存储顶点的数据
ArcNode *firstarc; // 指向第一个邻接点的指针
} VNode, AdjList[MAX_VERTEX_NUM];
typedef struct {
AdjList vertices; // 邻接表
int vexnum, arcnum; // 图的顶点数和边数
} ALGraph;
// 标记顶点是否被访问过的数组,0表示未访问,1表示已访问
int visited[MAX_VERTEX_NUM] = {0};
// DFS函数
void DFS(ALGraph *G, int v) {
ArcNode *p;
visited[v] = 1;
printf("%d ", G->vertices[v].data); // 访问顶点v
for (p = G->vertices[v].firstarc; p; p = p->next) {
if (!visited[p->adjvex]) { // 如果p未被访问,则递归访问它
DFS(G, p->adjvex);
}
}
}
// 创建邻接表
void CreateALGraph(ALGraph *G) {
int i, j, k;
ArcNode *p;
printf("请输入图的顶点数和边数:");
scanf("%d %d", &G->vexnum, &G->arcnum);
printf("请输入每个顶点的值:");
for (i = 0; i < G->vexnum; i++) {
scanf("%d", &G->vertices[i].data);
G->vertices[i].firstarc = NULL;
}
printf("请输入每条边的两个端点:\n");
for (k = 0; k < G->arcnum; k++) {
scanf("%d %d", &i, &j);
p = (ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));
p->adjvex = j;
p->next = G->vertices[i].firstarc;
G->vertices[i].firstarc = p;
// 因为是无向图,所以反向也要存储一次
p = (ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));
p->adjvex = i;
p->next = G->vertices[j].firstarc;
G->vertices[j].firstarc = p;
}
}
int main() {
ALGraph G;
CreateALGraph(&G);
printf("DFS遍历结果:");
for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) {
if (!visited[i]) { // 如果该顶点未被访问,则从它开始DFS遍历
DFS(&G, i);
}
}
return 0;
}
```
基于邻接表的广度优先遍历算法c语言
以下是基于邻接表的广度优先遍历算法的C语言实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX 100
// 邻接表结构体
typedef struct node {
int vertex; // 顶点编号
struct node* next; // 指向下一个邻接点的指针
} Node;
// 图结构体
typedef struct graph {
Node* adjList[MAX]; // 邻接表数组
int visited[MAX]; // 记录顶点是否被访问过的数组
} Graph;
// 初始化图
void initGraph(Graph* g, int n) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
g->adjList[i] = NULL;
g->visited[i] = 0;
}
}
// 添加边
void addEdge(Graph* g, int u, int v) {
// 添加u->v的边
Node* newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node));
newNode->vertex = v;
newNode->next = g->adjList[u];
g->adjList[u] = newNode;
// 添加v->u的边
newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node));
newNode->vertex = u;
newNode->next = g->adjList[v];
g->adjList[v] = newNode;
}
// 广度优先遍历
void bfs(Graph* g, int start) {
int queue[MAX], front = 0, rear = 0;
Node* temp;
// 将起始顶点加入队列并标记为已访问
queue[rear++] = start;
g->visited[start] = 1;
printf("BFS遍历结果:");
while (front < rear) {
// 出队列并访问
int current = queue[front++];
printf("%d ", current);
// 将当前顶点的所有邻接点加入队列
temp = g->adjList[current];
while (temp != NULL) {
int adjVertex = temp->vertex;
if (g->visited[adjVertex] == 0) {
queue[rear++] = adjVertex;
g->visited[adjVertex] = 1;
}
temp = temp->next;
}
}
}
int main() {
Graph g;
int n, m, u, v;
printf("请输入顶点数和边数:");
scanf("%d %d", &n, &m);
initGraph(&g, n);
printf("请输入每条边的起点和终点:\n");
for (int i = 0; i < m; i++) {
scanf("%d %d", &u, &v);
addEdge(&g, u, v);
}
bfs(&g, 0);
return 0;
}
```
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