A(ABC)’+ B(ABC)’+ C(ABC)’怎么化简
时间: 2023-11-12 18:07:02 浏览: 38
首先,我们可以将每个括号内的表达式简化为它们的补集,即:
A(ABC)' = A' + B' + C'
B(ABC)' = A' + B' + C'
C(ABC)' = A' + B' + C'
然后,我们将这些表达式相加,得到:
A' + B' + C' + A' + B' + C' + A' + B' + C'
我们可以将相同的项合并,得到:
2A' + 2B' + 2C'
最后,我们可以将每个项除以2,得到最简化的表达式:
A' + B' + C'
相关问题
化简:ABC+(AB+AC+BC) ‘(A+B+C)=Y
先展开括号得到:
ABC + AB ' (A+B+C) + AC ' (A+B+C) + BC ' (A+B+C) = Y
由于 AB ' = A ' + B ' 、 AC ' = A ' + C ' 、 BC ' = B ' + C ',代入得到:
ABC + (A ' + B ' ) (A+B+C) + (A ' + C ' ) (A+B+C) + (B ' + C ' ) (A+B+C) = Y
化简括号内的每一项:
A ' (A+B+C) + B ' (A+B+C) + C ' (A+B+C) = (A ' + B ' + C ' ) (A+B+C)
代入得到:
ABC + (A ' + B ' + C ' ) (A+B+C) = Y
这就是化简后的结果。
Y=A’BC’+AB’C+ABC’+ABC化简
首先,可以应用德摩根定理将该表达式中的第一项进行化简,得到:
Y = A'BC' + AB'C + ABC' + ABC
= A'(B+C') + A(B'C + BC') + ABC (应用德摩根定理)
接下来,可以使用分配律将第二项进行化简,得到:
Y = A'(B+C') + AB'C + ABC' + ABC
= A'B'C + A'BC' + AB'C + ABC' + ABC
= A'B'C + A'(B+C') + AB(C+C') + ABC'(A+A') (应用分配律和恒等律)
由此,可以得到表达式的最简形式为:
Y = A'B'C + A'(B+C') + AB