A(ABC)’+ B(ABC)’+ C(ABC)’怎么化简为AB’+A’C+BC’

首先，将每个括号内部的三个变量 A、B 和 C 分别取反（即取非），得到：

(A' + B' + C')(A' + B + C')(A + B' + C')

然后，按照布尔代数的乘法分配律展开括号，得到：

A'A'A' + A'A'B' + A'A'C' + A'B'A' + A'BB' + A'BC' + A'C'A' + A'CB' + A'CC' + AB'A' + AB'B' + AB'C' + A'C'A + A'CB' + A'CC' + BA'A' + BA'B' + BA'C' + BB'A' + BB'B' + BB'C' + BC'A' + BC'B' + BC'C'

其中，每个变量的三次幂都等于它本身，即 X^3 = X，因此可以把 X^3 项化为 X。而 X'X = 0，因此可以把 X'X 项化为 0。化简后得到：

AB' + A'C + BC'

相关问题

化简：ABC+（AB+AC+BC） ‘（A+B+C）=Y

先展开括号得到：

ABC + AB ' (A+B+C) + AC ' (A+B+C) + BC ' (A+B+C) = Y

由于 AB ' = A ' + B ' 、 AC ' = A ' + C ' 、 BC ' = B ' + C '，代入得到：

ABC + (A ' + B ' ) (A+B+C) + (A ' + C ' ) (A+B+C) + (B ' + C ' ) (A+B+C) = Y

化简括号内的每一项：

A ' (A+B+C) + B ' (A+B+C) + C ' (A+B+C) = (A ' + B ' + C ' ) (A+B+C)

代入得到：

ABC + (A ' + B ' + C ' ) (A+B+C) = Y

这就是化简后的结果。

Y=A’BC’+AB’C+ABC’+ABC化简

首先，可以应用德摩根定理将该表达式中的第一项进行化简，得到：

Y = A'BC' + AB'C + ABC' + ABC
= A'(B+C') + A(B'C + BC') + ABC （应用德摩根定理）

接下来，可以使用分配律将第二项进行化简，得到：

Y = A'(B+C') + AB'C + ABC' + ABC
= A'B'C + A'BC' + AB'C + ABC' + ABC
= A'B'C + A'(B+C') + AB(C+C') + ABC'(A+A') （应用分配律和恒等律）

由此，可以得到表达式的最简形式为：

Y = A'B'C + A'(B+C') + AB