用C语言实现给定一个长度为N的数列，A1, A2, … AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, … Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。 你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？ 输入格式 第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000) 以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000) 输出格式 输出一个整数，代表K倍区间的数目。

这是一个经典的问题，可以使用前缀和和哈希表来解决。具体步骤如下：

1. 使用前缀和算法求出每个位置的前缀和，即sum[i]表示前i个数的和。

2. 对前缀和数组进行模K运算，得到余数数组mod[i]，即mod[i] = sum[i] % K。

3. 使用哈希表记录每个余数第一次出现的位置，即hash[mod[i]] = min(hash[mod[i]], i)。

4. 遍历余数数组mod，如果mod[i]为0，则区间[1, i]是K倍区间。否则，如果hash[mod[i]]存在，则区间[hash[mod[i]]+1, i]是K倍区间。

5. 统计所有的K倍区间即可。

C语言代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define MAXN 100005
#define INF 0x3f3f3f3f

int n, k;
int a[MAXN], sum[MAXN], mod[MAXN], hash[MAXN];

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &k);
    memset(hash, INF, sizeof(hash));
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
        sum[i] = sum[i-1] + a[i];
        mod[i] = sum[i] % k;
    }
    hash[0] = 0;
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (mod[i] == 0) {
            ans += 1;
        } else {
            if (hash[mod[i]] < INF) {
                ans += hash[mod[i]]+1;
            }
        }
        hash[mod[i]] = fmin(hash[mod[i]], i);
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}