用C语言编写给定一个由n个整数构成的数列A={a1,a2,...an},求出数列A中不相交的两个子段和,要求和最大。即计算如下定义的子段和函数d(A):给定一个由n个整数构成的数列A={a1,a2,...an},求出数列A中不相交的两个子段和,要求和最大。即计算如下定义的子段和函数d(A):对于每组测试数据分行输出对应的子段和。
时间: 2024-03-23 20:37:58 浏览: 57
n个整数的序列:a1,a2,...,an,求最大子段和
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好的,我理解了你的问题。这是一个经典的动态规划问题,可以使用C语言实现。
首先,我们需要定义一个二维数组dp[n][2],其中dp[i][0]表示以第i个数结尾的不相交子段和的最大值,dp[i][1]表示不包含第i个数的不相交子段和的最大值。
然后,我们可以使用以下递推式来计算dp数组:
dp[i][0] = max(dp[j][1] + sum[i] - sum[j]),其中j满足j<i-m
dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-m][0])
其中,sum[i]表示前i个数的和,m表示两个子段和之间的最小距离(可以自定义),最终的答案就是max(dp[n][0], dp[n][1])。
以下是完整的C语言代码实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MAX_N 100000
int n, m;
int a[MAX_N + 1];
int sum[MAX_N + 1];
int dp[MAX_N + 1][2];
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
}
memset(dp, 0, sizeof(dp));
int ans = 0;
for (int i = m; i <= n; i++) {
dp[i][0] = dp[i - 1][0];
for (int j = i - m; j >= 0; j--) {
dp[i][0] = (dp[i][0] > dp[j][1] + sum[i] - sum[j]) ? dp[i][0] : dp[j][1] + sum[i] - sum[j];
}
dp[i][1] = (dp[i - 1][1] > dp[i - m][0]) ? dp[i - 1][1] : dp[i - m][0];
ans = (ans > dp[i][0]) ? ans : dp[i][0];
ans = (ans > dp[i][1]) ? ans : dp[i][1];
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
```
注意:上述代码实现了题目要求的功能,但是时间复杂度为O(n^2),当n较大时可能会超时,可以尝试优化算法以提高效率。
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