请给出一个python语言写的,A*算法求解八数码问题的可运行的代码,并且要能输出初始状态、目标状态、完整的最优解、扩展节点数和生成节点数,要求时间复杂度不是太大,不能陷入较长的等待运行结果。并且,不能出现unhashable的错误,以及其他语法错误

时间: 2023-06-01 17:01:44 浏览: 66
由于A*算法是一种启发式搜索算法,其时间复杂度与启发函数的选择有关,因此无法保证时间复杂度不会太大,但我们可以优化算法以尽可能减少运行时间。以下是一个可能的Python代码实现: ```python from queue import PriorityQueue # 定义目标状态 goal_state = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 0]] # 定义启发函数,这里采用曼哈顿距离 def heuristic(state): distance = 0 for i in range(3): for j in range(3): if state[i][j] != 0: distance += abs(i - (state[i][j]-1)//3) + abs(j - (state[i][j]-1)%3) return distance # 定义状态类 class State: def __init__(self, state, g, parent=None): self.state = state self.g = g self.h = heuristic(state) self.parent = parent def __lt__(self, other): return self.g + self.h < other.g + other.h def __eq__(self, other): return self.state == other.state def __hash__(self): return hash(str(self.state)) def get_children(self): children = [] i, j = self.get_blank_position() if i > 0: child_state = self.get_copy() child_state[i][j], child_state[i-1][j] = child_state[i-1][j], child_state[i][j] children.append(State(child_state, self.g+1, self)) if i < 2: child_state = self.get_copy() child_state[i][j], child_state[i+1][j] = child_state[i+1][j], child_state[i][j] children.append(State(child_state, self.g+1, self)) if j > 0: child_state = self.get_copy() child_state[i][j], child_state[i][j-1] = child_state[i][j-1], child_state[i][j] children.append(State(child_state, self.g+1, self)) if j < 2: child_state = self.get_copy() child_state[i][j], child_state[i][j+1] = child_state[i][j+1], child_state[i][j] children.append(State(child_state, self.g+1, self)) return children def get_blank_position(self): for i in range(3): for j in range(3): if self.state[i][j] == 0: return i, j def get_copy(self): return [row[:] for row in self.state] # 定义A*算法 def astar(start_state): start = State(start_state, 0) queue = PriorityQueue() queue.put(start) closed_set = set() generated_count = 0 while not queue.empty(): current = queue.get() if current.state == goal_state: path = [] while current is not None: path.append(current.state) current = current.parent path.reverse() return path, generated_count, len(closed_set) closed_set.add(current) for child in current.get_children(): generated_count += 1 if child in closed_set: continue queue.put(child) return None, generated_count, len(closed_set) # 测试代码 start_state = [[2, 8, 3], [1, 6, 4], [7, 0, 5]] path, generated_count, closed_count = astar(start_state) if path is not None: print("Initial state:") print(start_state) print("Goal state:") print(goal_state) print("Path:") for state in path: print(state) print("Total steps:", len(path)-1) print("Generated nodes:", generated_count) print("Closed nodes:", closed_count) else: print("Failed to find a solution.") ``` 在上述代码中,我们首先定义了目标状态和启发函数,然后定义了状态类,其中包含了状态、g值、h值和父节点等信息。我们重载了状态类的一些方法,如小于运算符、等于运算符和哈希函数等,以便于后续的比较和存储。同时,我们还定义了一个方法用于获取状态的所有子节点,这里采用了四联通的移动方式,即上下左右四个方向。 在A*算法的实现中,我们使用了优先队列来存储待扩展的节点,每次取出h+g值最小的节点进行扩展。同时,我们维护了一个closed集合,用于存储已经扩展过的节点。由于我们采用了哈希函数来对状态进行哈希,因此不会出现unhashable的错误。在算法结束后,我们可以根据父节点指针,从最终状态一直回溯到初始状态,得到完整的最优解,并输出相关信息。

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