B样条曲线C++代码

以下是一个简单的B样条曲线的C++代码示例：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

// 计算B样条基函数
double Bspline(int i, int k, double u, vector<double> knots)
{
    if (k == 1) {
        if (u >= knots[i] && u < knots[i + 1])
            return 1.0;
        else
            return 0.0;
    }
    else {
        double w1 = 0.0, w2 = 0.0;
        if (knots[i + k - 1] != knots[i])
            w1 = (u - knots[i]) / (knots[i + k - 1] - knots[i]) * Bspline(i, k - 1, u, knots);
        if (knots[i + k] != knots[i + 1])
            w2 = (knots[i + k] - u) / (knots[i + k] - knots[i + 1]) * Bspline(i + 1, k - 1, u, knots);
        return w1 + w2;
    }
}

int main()
{
    int n = 10; // 控制点个数
    int k = 4; // B样条次数
    vector<double> knots(n + k); // 节点向量
    for (int i = 0; i < n + k; i++) {
        if (i < k) knots[i] = 0;
        else if (i >= n) knots[i] = n - k + 1;
        else knots[i] = i - k + 1;
    }
    vector<double> control_points(n); // 控制点
    for (int i = 0; i < n; i++)
        control_points[i] = i;
    int m = 100; // 离散点个数
    vector<double> points(m); // 离散点
    for (int i = 0; i < m; i++)
        points[i] = i * (n - 1.0) / (m - 1.0);

    vector<double> result(m); // 计算结果
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        double x = points[i];
        double y = 0.0;
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            double w = Bspline(j, k, x, knots);
            y += control_points[j] * w;
        }
        result[i] = y;
    }

    // 输出结果
    for (int i = 0; i < m; i++)
        cout << result[i] << " ";

    return 0;
}

在这个示例中，我们计算了一个10个控制点的B样条曲线，次数为4。我们使用了一个简单的节点向量，其中前k个节点为0，后k个节点为n-k+1，其余节点均匀分布在0和n-k+1之间。我们使用100个离散点来计算曲线上的点，然后使用Bspline函数计算每个离散点上的值，并将结果存储在result向量中。