.计算并输出一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根。如果判别式b*b 4ac<0,则显示“方程无实根”的提示。
时间: 2024-06-01 15:10:59 浏览: 40
可以使用公式法求解一元二次方程的根:
对于方程ax²+bx+c=0,
如果判别式D=b²-4ac<0,则方程无实根;
如果D=0,则方程有唯一实根,x=-b/2a;
如果D>0,则方程有两个实根,x1=(-b+sqrt(D))/2a,x2=(-b-sqrt(D))/2a。
其中,sqrt表示求平方根。
下面是使用Python实现的代码:
a = float(input("请输入a的值:"))
b = float(input("请输入b的值:"))
c = float(input("请输入c的值:"))
D = b**2 - 4*a*c
if D < 0:
print("方程无实根")
elif D == 0:
x = -b / (2*a)
print("方程有唯一实根:", x)
else:
x1 = (-b + D**0.5) / (2*a)
x2 = (-b - D**0.5) / (2*a)
print("方程有两个实根:", x1, x2)
相关问题
从键盘任意输入a,b,c的值,编程计算并输出一元二次方程ax2+bx+c=0的根。
### 回答1:
此题需要使用一元二次方程求根公式来解决。
公式为:x1,2 = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a
其中,a,b,c分别为一元二次方程ax^2 + bx + c = 0的系数。题目中已给出a,b,c的值,我们可以代入公式进行计算。
输入a的值为2,b的值为3,c的值为-1
根据公式进行代入计算可得:
x1=(-b+sqrt(b^2-4ac))/2a=(-3+sqrt(3^2-4*2*(-1)))/2*2
x2=(-b-sqrt(b^2-4ac))/2a=(-3-sqrt(3^2-4*2*(-1)))/2*2
经过计算,可以得到a=2,b=3,c=-1的一元二次方程ax^2 + bx + c = 0的根为:
x1 = 0.5
x2 = -1
因此,当输入a的值为2,b的值为3,c的值为-1时,一元二次方程ax^2 + bx + c = 0的根为x1为0.5,x2为-1。
### 回答2:
为了计算一元二次方程,我们需要先判断该方程的判别式的值,即$b^2 - 4ac$的值。如果判别式大于0,则方程有两个不同的实根;如果判别式等于0,则方程有一个重根;如果判别式小于0,则方程无实根,只有复数根。具体的代码实现如下:
```python
a = float(input("请输入a的值:"))
b = float(input("请输入b的值:"))
c = float(input("请输入c的值:"))
delta = b**2 - 4*a*c # 计算判别式
if delta > 0:
x1 = (-b + delta**0.5) / (2*a)
x2 = (-b - delta**0.5) / (2*a)
print("该方程有两个不同的实根:x1=%.2f,x2=%.2f"%(x1, x2))
elif delta == 0:
x = -b / (2*a)
print("该方程有一个重根:x=%.2f"%x)
else:
real_part = -b / (2*a)
imaginary_part = (-delta)**0.5 / (2*a)
print("该方程无实根,只有两个复根:x1=%.2f + %.2fi,x2=%.2f - %.2fi"%(real_part, imaginary_part, real_part, imaginary_part))
```
以上代码能够按照输入的a、b、c的值计算一元二次方程的根,并根据判别式的值进行相应输出。在输入完三个值之后,程序会自动判断是两个实根、一个重根还是两个复根,并输出方程的根值。
### 回答3:
本题需要用到求一元二次方程根的公式:
x = (-b ± √(b² - 4ac))/2a
因此,我们需要从键盘任意输入a,b,c的值,并进行计算。
首先,需要在程序中声明三个变量a、b、c,并从键盘输入它们的值。可以使用C++中的cin语句实现,例如:
float a, b, c;
cin >> a >> b >> c;
接下来,我们需要判断该一元二次方程是否有实数根。当判别式D=b²-4ac小于0时,方程无实数根。相反,当D等于0时,方程有一个实数根;当D大于0时,方程有两个实数根。可以使用if语句判断:
float D = b * b - 4 * a * c;
if (D < 0) {
cout << "该一元二次方程无实数根" << endl;
} else if (D == 0) {
float x = -b / (2 * a);
cout << "该一元二次方程有一个实数根为:" << x << endl;
} else {
float x1 = (-b + sqrt(D)) / (2 * a);
float x2 = (-b - sqrt(D)) / (2 * a);
cout << "该一元二次方程有两个实数根,分别为:" << x1 << "和" << x2 << endl;
}
最后,需要输出根的值。当解为两个实数根时,将它们都输出;当解为一个实数根时,只输出这个实数根;当无解时,输出提示信息。
完整的C++代码:
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
float a, b, c;
cout << "请输入一元二次方程ax^2+bx+c=0的系数a、b、c:" << endl;
cin >> a >> b >> c;
float D = b * b - 4 * a * c;
if (D < 0) {
cout << "该一元二次方程无实数根" << endl;
} else if (D == 0) {
float x = -b / (2 * a);
cout << "该一元二次方程有一个实数根为:" << x << endl;
} else {
float x1 = (-b + sqrt(D)) / (2 * a);
float x2 = (-b - sqrt(D)) / (2 * a);
cout << "该一元二次方程有两个实数根,分别为:" << x1 << "和" << x2 << endl;
}
return 0;
}
编写程序实现以下功能:输出一元二次方程ax2+bx+C=0的两个根,其中系数 ab,c由键盘输入(假设b’-4ac>0)C语言
### 回答1:
您好,以下是C语言代码实现一元二次方程的求解,其中输入系数a、b、c,输出方程的两个根:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
double a, b, c;
double x1, x2;
printf("请输入一元二次方程的系数a, b, c: ");
scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &c);
x1 = (-b + sqrt(b * b - 4 * a * c)) / (2 * a);
x2 = (-b - sqrt(b * b - 4 * a * c)) / (2 * a);
printf("方程的两个根分别为 x1 = %lf,x2 = %lf\n", x1, x2);
return 0;
}
```
注意:此代码假设$b^2-4ac>0$,若$b^2-4ac<0$,则该方程无实数解。
### 回答2:
可以使用C语言编写一个程序来实现输出一元二次方程的两个根。
首先,我们从键盘获取用户输入的系数a,b和c。可以使用scanf函数来实现这一步骤:
```c
float a, b, c;
printf("请输入一元二次方程的系数a,b和c:");
scanf("%f %f %f", &a, &b, &c);
```
接下来,我们需要计算方程的两个根。根据一元二次方程求根的公式,可以得到两个根的表达式:
```c
float delta, x1, x2;
delta = b * b - 4 * a * c;
x1 = (-b + sqrt(delta)) / (2 * a);
x2 = (-b - sqrt(delta)) / (2 * a);
```
最后,我们将计算得到的根输出到屏幕上:
```c
printf("方程的两个根为 x1 = %.2f, x2 = %.2f\n", x1, x2);
```
完整的程序如下:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
float a, b, c;
printf("请输入一元二次方程的系数a,b和c:");
scanf("%f %f %f", &a, &b, &c);
float delta, x1, x2;
delta = b * b - 4 * a * c;
x1 = (-b + sqrt(delta)) / (2 * a);
x2 = (-b - sqrt(delta)) / (2 * a);
printf("方程的两个根为 x1 = %.2f, x2 = %.2f\n", x1, x2);
return 0;
}
```
使用此程序,用户可以从键盘输入一元二次方程的系数,并获得相应的两个根。请注意,此程序假设b^2 - 4ac > 0,即方程有两个实根。
### 回答3:
你可以按照以下程序编写:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
double a, b, c, discriminant, root1, root2;
// 从键盘输入a, b, c的值
printf("请输入一元二次方程的系数:\n");
scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &c);
// 计算判别式
discriminant = b * b - 4 * a * c;
// 计算根
root1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2 * a);
root2 = (-b - sqrt(discriminant)) / (2 * a);
// 输出根的结果
printf("方程的两个根分别为 %.2lf 和 %.2lf\n", root1, root2);
return 0;
}
在程序中,我们首先声明了变量a、b、c、discriminant、root1和root2,用于存储方程的系数和解的计算结果。
然后,我们使用printf函数提示用户输入方程的系数,并使用scanf函数读取用户的输入。
接下来,我们计算判别式并存储在变量discriminant中,根据判别式的正负情况,我们可以判断方程的根的情况。
最后,我们使用printf函数输出方程的两个根的结果root1和root2。
需要注意的是,这里假设b^2-4ac大于0,即方程有两个不同的实根。如果判别式小于0,则方程没有实数解;如果判别式等于0,则方程有一个实根。
相关推荐
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)