计算像函数X(s)=s*e^(-2s)/(s+1)*(s+2)*(s+2)，R[s]>-1时所对应的时域信号

要计算X(s)对应的时域信号，需要进行部分分式分解，将X(s)表示成若干个常见的拉氏变换形式。

首先，将分母进行因式分解：

(s+1)*(s+2)*(s+2) = (s+1)*(s^2+4s+4) = (s+1)*(s+2)^2

然后，将X(s)进行部分分式分解：

X(s) = A/(s+1) + B/(s+2) + C/(s+2)^2

其中，A、B、C是待求系数。将X(s)表示成上述形式后，就可以通过查表或公式得到其对应的时域信号了。

接下来，我们来求解系数A、B、C。

将X(s)表示成公共分母形式：

X(s) = (A*(s+2)^2 + B*(s+1)*(s+2) + C*(s+1))/(s+1)*(s+2)^2

将X(s)与原式相等，得到以下等式：

s*e^(-2s)/(s+1)*(s+2)*(s+2) = (A*(s+2)^2 + B*(s+1)*(s+2) + C*(s+1))/(s+1)*(s+2)^2

将等式两边乘以(s+1)*(s+2)^2，得到：

s*e^(-2s) = A*(s+2)^2 + B*(s+1)*(s+2) + C*(s+1)

将s分别取-1、-2，-2，得到三个方程：

-1*e^(2) = A
-2*e^(4) = 4A - 3B + 2C
-2*e^(4) = 4A + 2B + C

解这个方程组可以得到：

A = -e^(2)
B = e^(2) - 2e^(4)
C = -2e^(4) + e^(2)

因此，将X(s)表示成部分分式的形式为：

X(s) = -e^(2)/(s+1) + (e^(2) - 2e^(4))/(s+2) - (2e^(4) - e^(2))/(s+2)^2

最终，通过查表或公式，可以得到时域信号为：

x(t) = -e^(-t) + e^(-2t)*(t+1) - 2t*e^(-2t)