猴子跳台阶的问题：有一只淘气的猴子一次可以跳1个台阶，也可以一次跳2个台阶，还以一次跳3个台阶，现有n个台阶，猴子从第1台阶跳到第n个台阶总共有多少种跳法。（分别使用迭代算法和递归算法分别实现）

迭代算法实现：

def monkey_jump(n):
    if n <= 2:
        return n
    a, b, c = 1, 2, 4
    for i in range(4, n+1):
        a, b, c = b, c, a+b+c
    return c

递归算法实现：

def monkey_jump(n):
    if n <= 2:
        return n
    elif n == 3:
        return 4
    else:
        return monkey_jump(n-1) + monkey_jump(n-2) + monkey_jump(n-3)

注意，递归算法可能会导致栈溢出，因此当 n 较大时应该使用迭代算法。

相关问题

用c语言中的迭代算法写猴子跳台阶的问题：有一只淘气的猴子一次可以跳1个台阶，也可以一次跳2个台阶，还以一次跳3个台阶，现有n个台阶，猴子从第1台阶跳到第n个台阶总共有多少种跳法。

以下是用 C 语言编写的迭代算法：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n, i;
    int a = 1, b = 2, c = 4, d; // 初始化 a、b、c，表示跳到第 1、2、3 个台阶的跳法数量
    printf("请输入台阶数 n：");
    scanf("%d", &n);
    if (n == 1) { // 只有一个台阶时，只有一种跳法
        printf("共 %d 种跳法\n", a);
        return 0;
    }
    if (n == 2) { // 两个台阶时，有两种跳法
        printf("共 %d 种跳法\n", b);
        return 0;
    }
    if (n == 3) { // 三个台阶时，有四种跳法
        printf("共 %d 种跳法\n", c);
        return 0;
    }
    for (i = 4; i <= n; i++) { // 从第 4 个台阶开始计算跳法数量
        d = a + b + c; // 计算跳到第 i 个台阶的跳法数量
        a = b; // 更新 a、b、c 的值
        b = c;
        c = d;
    }
    printf("共 %d 种跳法\n", d); // 输出跳法数量
    return 0;
}

代码思路：先初始化跳到第 1、2、3 个台阶的跳法数量，然后从第 4 个台阶开始计算跳法数量。用变量 a、b、c 分别表示跳到第 i-2、i-1、i 个台阶的跳法数量，每次计算跳到第 i 个台阶的跳法数量时，将 a、b、c 的值更新为 b、c、d，最后输出 d 即可。注意特判 n=1、2、3 的情况。

用c语言中的递归算法写猴子跳台阶的问题：有一只淘气的猴子一次可以跳1个台阶，也可以一次跳2个台阶，还以一次跳3个台阶，现有n个台阶，猴子从第1台阶跳到第n个台阶总共有多少种跳法。

下面是用C语言实现猴子跳台阶问题的递归算法：

#include <stdio.h>

int jump(int n) {
    if (n == 1) {
        return 1;
    } else if (n == 2) {
        return 2;
    } else if (n == 3) {
        return 4;
    } else {
        return jump(n-1) + jump(n-2) + jump(n-3);
    }
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入台阶数：");
    scanf("%d", &n);
    printf("共有%d种跳法\n", jump(n));
    return 0;
}

在这个递归函数中，如果只有一个台阶，那么只有一种跳法；如果有两个台阶，那么有两种跳法；如果有三个台阶，那么有四种跳法。否则，猴子的最后一步可能跨越1、2、3个台阶中的一个，所以总的跳法数就是前n-1个台阶的跳法数加上前n-2个台阶的跳法数加上前n-3个台阶的跳法数。