请用matlab语言写出提高GPS定位精度的扩展卡尔曼算法，并对代码进行注释

以下是一个简单的用 MATLAB 语言实现扩展卡尔曼滤波的 GPS 定位精度提高算法的示例代码及注释：

% 扩展卡尔曼滤波算法实现GPS定位精度提高
% 作者：AI助手
% 创建时间：2021年11月10日

% 定义初始状态向量
x0 = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]'; % 初始状态向量，12个状态量
P0 = eye(12); % 初始协方差矩阵

% 定义系统噪声和观测噪声的协方差矩阵
Q = diag([0.1^2, 0.1^2, 0.1^2, 0.1^2, 0.1^2, 0.1^2, 0.01^2, 0.01^2, 0.01^2, 0.01^2, 0.01^2, 0.01^2]); % 系统噪声协方差矩阵
R = diag([10^2, 10^2, 10^2]); % 观测噪声协方差矩阵

% 定义初始系统状态转移矩阵和测量矩阵
F = eye(12); % 系统状态转移矩阵
H = [eye(3), zeros(3, 9)]; % 测量矩阵

% 定义初始观测值和真实状态
z = [1, 2, 3]'; % 初始观测值
x_true = [1.5, 2.5, 3.5, 0.2, 0.2, 0.2, 0, 0, 0, 0, 0, 0]'; % 真实状态

% 扩展卡尔曼滤波
x = x0; % 初始化状态向量
P = P0; % 初始化协方差矩阵
for k = 1:1000 % 循环迭代
    % 预测
    x_hat = F * x; % 预测状态向量
    P_hat = F * P * F' + Q; % 预测协方差矩阵

    % 更新
    K = P_hat * H' * inv(H * P_hat * H' + R); % 卡尔曼增益
    x = x_hat + K * (z - H * x_hat); % 更新状态向量
    P = (eye(12) - K * H) * P_hat; % 更新协方差矩阵

    % 输出当前状态向量和真实状态向量的误差
    error = norm(x - x_true);
    fprintf('Iteration: %d, Error: %f\n', k, error);
end

注释中对代码的每个部分进行了说明，包括初始化、定义噪声协方差矩阵、定义状态转移矩阵和测量矩阵、扩展卡尔曼滤波的预测和更新等步骤。