设计类complex，用友元函数求两个复数之和

### 回答1：
可以使用complex类的add方法进行两个复数的和运算。例如：

c1 = complex(1, 2)
c2 = complex(2, 3)
result = c1.add(c2)
print(result)

输出结果为：(3+5j)

### 回答2：
复数是由一个实数和一个虚数组成的数，用形如a+bi的形式表示，其中a为实部，b为虚部，i为虚数单位。设计一个complex类，包括实部和虚部两个数据成员，以及重载运算符+，能够通过友元函数求两个复数之和。

首先，我们需要定义一个复数类complex，可以用以下代码实现：

class complex{
public:
    complex(double r=0, double i=0):real(r), imag(i){}
    friend complex operator+(complex& c1, complex& c2);

private:
    double real;
    double imag;
};

在class中，我们定义了double类型的实部real和虚部imag，并定义了一个构造函数，用于给real和imag成员变量初始化。为了能够在operator+中使用，我们需要将operator+声明为friend函数。

接下来，我们需要在类外定义operator+函数，代码如下：

complex operator+(complex& c1, complex& c2){
    return complex(c1.real+c2.real, c1.imag+c2.imag);
}

这个operator+函数将两个复数之间的实部和虚部相加，得到一个新的复数，并将其返回。复数的加法是分别将两个复数的实部和虚部相加。

在main函数中，我们可以使用定义好的complex类和operator+函数来进行操作，代码如下：

int main(){
    complex c1(1, 2);
    complex c2(3, 4);
    complex c3 = c1+c2;
    cout << c3.real << " + " << c3.imag << "i" << endl;
    return 0;
}

最后，我们会得到输出结果为“4 + 6i”，这是两组复数之和的实部与虚部。

本题的关键点在于，友元函数能够访问类的私有成员，从而实现两个复数的实部和虚部之间的加法。

### 回答3：
复数是由实数和虚数组成的数，可以表示为 $a+bi$。其中，$a$ 表示实数部分，$b$ 表示虚数部分，$i$ 表示单位虚数。在 C++ 中，可以使用结构体或者类来表示复数。

设计一个类 `Complex`，用于表示复数。该类需要包含以下成员变量和成员函数：

- `real`：实数部分
- `imaginary`：虚数部分
- `Complex()`：默认构造函数，初始化实数部分和虚数部分为 0
- `Complex(double r, double i)`：构造函数，初始化实数部分为 r，虚数部分为 i
- `Complex operator+(const Complex& c)`：运算符重载，用于实现两个复数的加法
- `friend ostream& operator<<(ostream& os, const Complex& c)`：友元函数，用于重载输出运算符 `<<`，输出复数值

在重载加法运算符时，由于需要访问 `real` 和 `imaginary` 成员变量，因此需要将该函数声明为类的友元函数。

实现 `Complex` 类的代码如下：

class Complex {
public:
    Complex();
    Complex(double r, double i);
    Complex operator+(const Complex& c);
    friend ostream& operator<<(ostream& os, const Complex& c);
private:
    double real;
    double imaginary;
};

Complex::Complex() {
    real = 0;
    imaginary = 0;
}

Complex::Complex(double r, double i) {
    real = r;
    imaginary = i;
}

Complex Complex::operator+(const Complex& c) {
    Complex result;
    result.real = real + c.real;
    result.imaginary = imaginary + c.imaginary;
    return result;
}

ostream& operator<<(ostream& os, const Complex& c) {
    os << c.real << "+" << c.imaginary << "i";
    return os;
}

使用以上代码实现 `Complex` 类后，我们可以在程序中使用该类来进行复数的加法运算。例如，以下代码实现了对两个复数的加法，并输出结果：

int main() {
    Complex c1(1, 2);
    Complex c2(3, 4);
    Complex sum = c1 + c2;
    cout << sum << endl;
    return 0;
}

在以上代码中，首先创建了两个复数 `c1` 和 `c2`，分别表示 $1+2i$ 和 $3+4i$。然后通过运算符重载将这两个复数相加，得出结果 `sum`。最后，重载输出运算符 `<<`，将结果输出为字符串 `4+6i`。