butterworth c语言 低通滤波器

Butterworth低通滤波器是一种常见的滤波器，可以用于去除信号中高频部分的干扰。C语言中实现Butterworth低通滤波器的步骤如下：

1. 设计Butterworth滤波器的传输函数：

H(s) = 1 / (1 + (s / wc) ^ (2 * N))

其中，wc是截止频率，N是滤波器的阶数。

2. 将传输函数转换为巴特沃斯滤波器的差分方程形式：

y(n) = b0 * x(n) + b1 * x(n-1) + b2 * x(n-2) - a1 * y(n-1) - a2 * y(n-2)

其中，x(n)是输入信号，y(n)是滤波后的信号，b0、b1、b2是前向系数，a1、a2是反馈系数。

3. 计算差分方程的系数：

b0 = 1 / (1 + sqrt(2) * wc + wc * wc)
b1 = 2 * b0
b2 = b0
a1 = 2 * b0 * (wc * wc - 1)
a2 = b0 * (1 - sqrt(2) * wc + wc * wc)

4. 实现滤波器：

void butterworth_lowpass_filter(float *input, float *output, int length, float wc, int N)
{
float b0, b1, b2, a1, a2;
float x_n, x_n_1, x_n_2, y_n, y_n_1, y_n_2;
int i;

b0 = 1 / (1 + sqrt(2) * wc + wc * wc);
b1 = 2 * b0;
b2 = b0;
a1 = 2 * b0 * (wc * wc - 1);
a2 = b0 * (1 - sqrt(2) * wc + wc * wc);

x_n_2 = input[0];
x_n_1 = input[1];
y_n_2 = output[0];
y_n_1 = output[1];

for (i = 2; i < length; i++) {
x_n = input[i];

y_n = b0 * x_n + b1 * x_n_1 + b2 * x_n_2 - a1 * y_n_1 - a2 * y_n_2;

output[i] = y_n;

x_n_2 = x_n_1;
x_n_1 = x_n;
y_n_2 = y_n_1;
y_n_1 = y_n;
}
}

以上代码是使用浮点数实现Butterworth低通滤波器的示例，你可以根据自己的需求进行修改和优化。