(!(!(p||q)||r)||s)&&(!s||(!(p||q)||r))进行等值演算

首先，我们来进行这个表达式的等值演算：

(!(!(p || q) || r) || s) && (!s || (!(p || q) || r))

根据逻辑运算的优先级和结合律，可以进行以下简化操作：

1. 简化 !(!(p || q) || r)：
由于 !(p || q) 等价于 !p && !q，所以有：
!(!(p || q) || r) 等价于 !( !p && !q ) || r
再根据 De Morgan 定律，可以得到：
!( !p && !q ) || r 等价于 (p || q) || r

2. 简化 !s || (!(p || q) || r)：
根据 De Morgan 定律，可以得到：
!s || (!(p || q) || r) 等价于 !s || (!p && !q) || r

将上述简化结果代入原始表达式，则可得：

((p || q) || r || s) && (!s || (!p && !q) || r)

接下来，我们可以继续简化这个表达式。根据分配律，可以得到：

(p || q || s) && (!s || (!p && !q) || r)

这就是最简化后的等值表达式。

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已知命题公式﹁(p ∨ q)|(p ∨ r) ∨ s|﹁(p ∨ q) ∧ ((p ∨ r) ∨ s)，帮我用java语言表达他

您好，以下是使用Java语言表达所述命题公式的代码：

boolean p = true;
boolean q = true;
boolean r = true;
boolean s = true;

boolean formula = (! (p || q)) || ((p || r) || s) || (! (p || q) && ((p || r) || s));
System.out.println(formula);

其中，定义了四个boolean类型的变量p、q、r、s，代表命题中的变量。然后通过逻辑运算符和括号的组合，表达了所述命题公式，并将结果输出到控制台。

设前提集合r=|PVQ，P→R，Q→S}，公式G=SVR.证明r→G.

好的，我来帮助您证明这个命题。

首先，我们需要知道，对于任意两个命题变量P和Q，当P→Q成立时，就意味着如果P成立，那么Q一定成立。

接着，我们来看命题r。它是由三个命题变量的并集构成的，即r=|PVQ。这意味着r成立的条件是P或Q或P和Q都成立。

接下来，我们来看命题G。它的定义是G=SVR。我们可以把它看成由三个命题变量S、V、R的并集构成的。这意味着G成立的条件是S或V或R或S、V、R都成立。

现在，我们已经了解了r和G的定义，接下来我们可以证明r→G。

我们假设r成立。根据r的定义，这意味着P或Q或P和Q都成立。那么我们来分析三种情况：

1. 当P成立时，根据P→R这个前提命题，R一定成立。

2. 当Q成立时，根据Q→S这个前提命题，S一定成立。

3. 当P和Q都成立时，R和S都成立，因此G也成立。

综上所述，无论r成立的情况是哪一种，G都一定成立。因此，我们可以得出结论：r→G成立。