设前提集合r=|PVQ，P→R，Q→S}，公式G=SVR.用演绎推理证明r→G.

设前提集合 $r = \{P \to R, Q \to S\}$，公式 $G = S \vee R$。

证明：

若 $P$ 成立，则根据 $P \to R$，$R$ 成立。

若 $Q$ 成立，则根据 $Q \to S$，$S$ 成立。

所以 $R$ 成立或者 $S$ 成立。

根据演绎推理的定义，若 $R$ 成立或者 $S$ 成立，则 $G$ 成立。

因此，可以得出 $r \to G$。

相关问题

公式pvq→s的真值表

Sure, here is the truth table for the formula pvq→s:

| p | q | s | pvq | pvq -> s |
|---|---|---|-----|---------|
| T | T | T | T | T |
| T | T | F | T | F |
| T | F | T | T | T |
| T | F | F | T | F |
| F | T | T | T | T |
| F | T | F | T | F |
| F | F | T | F | T |
| F | F | F | F | T |

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2、求(PvQ)→R)→P的主合取范式与主析取范式。

首先，我们可以先将条件(PvQ)→R)→P中的箭头符号转化为蕴含式的形式，即(~(PvQ)∨R)→P。然后，我们可以使用以下步骤来求解它的主合取范式和主析取范式：

主合取范式：
1. 将条件式转化为否定范式：~(~(PvQ)∨R)∨P
2. 使用德摩根定律将否定符号移到括号内，并将合取符号转化为析取符号：(PvQ)&~R&P
3. 用分配律将第一个析取符号拆开：(P&~R&P) v (Q&~R&P)
4. 由于P&~R&P中有重复的P，可以简化为P&~R：(P&~R) v (Q&~R)

因此，条件(PvQ)→R)→P的主合取范式为(P&~R) v (Q&~R)。

主析取范式：
1. 将条件式转化为否定范式：~(~(PvQ)∨R)∨P
2. 使用德摩根定律将否定符号移到括号内，并将析取符号转化为合取符号：(P&~Q&R)&P
3. 由于(P&~Q&R)&P中有重复的P，可以简化为(P&~Q&R)：P&(P&~Q&R)

因此，条件(PvQ)→R)→P的主析取范式为P&(P&~Q&R)。