当p当p为f,q为f,r为t时,(pvq)>r的真值是a.t b.f c.不确定d.以上均不正确
时间: 2023-09-16 15:03:36 浏览: 57
根据逻辑运算中命题的真值表,当p为f,q为f,r为t时,根据题目条件(pvq)>r,代入真值,得到(fvf)>t。根据逻辑运算OR(或)的定义,当两个命题中至少有一个为真时,整个合取命题为真,否则为假。根据真值表,(fvf)为真。
然后再根据逻辑运算IMP(蕴含)的定义,当前项是假或者后项是真时,整个蕴含命题为真,否则为假。根据真值表,(fvf)>t为真。
综上所述,当p为f,q为f,r为t时,(pvq)>r的真值为真,所以答案为a.t。
相关问题
设前提集合r=|PVQ,P→R,Q→S},公式G=SVR.证明r→G.
好的,我来帮助您证明这个命题。
首先,我们需要知道,对于任意两个命题变量P和Q,当P→Q成立时,就意味着如果P成立,那么Q一定成立。
接着,我们来看命题r。它是由三个命题变量的并集构成的,即r=|PVQ。这意味着r成立的条件是P或Q或P和Q都成立。
接下来,我们来看命题G。它的定义是G=SVR。我们可以把它看成由三个命题变量S、V、R的并集构成的。这意味着G成立的条件是S或V或R或S、V、R都成立。
现在,我们已经了解了r和G的定义,接下来我们可以证明r→G。
我们假设r成立。根据r的定义,这意味着P或Q或P和Q都成立。那么我们来分析三种情况:
1. 当P成立时,根据P→R这个前提命题,R一定成立。
2. 当Q成立时,根据Q→S这个前提命题,S一定成立。
3. 当P和Q都成立时,R和S都成立,因此G也成立。
综上所述,无论r成立的情况是哪一种,G都一定成立。因此,我们可以得出结论:r→G成立。
设前提集合r=|PVQ,P→R,Q→S},公式G=SVR.用演绎推理证明r→G.
设前提集合 $r = \{P \to R, Q \to S\}$,公式 $G = S \vee R$。
证明:
若 $P$ 成立,则根据 $P \to R$,$R$ 成立。
若 $Q$ 成立,则根据 $Q \to S$,$S$ 成立。
所以 $R$ 成立或者 $S$ 成立。
根据演绎推理的定义,若 $R$ 成立或者 $S$ 成立,则 $G$ 成立。
因此,可以得出 $r \to G$。