A=[0 0 -1 3 -1 0;0 1/2 0 -1 3 -1;1/2 0 0 0 -1 3;3 -1 0 0 0 1/2;-1 3 -1 0 1/2 0;0 -1 3 -1 0 0]; B=[1;3/2;5/2;5/2;3/2;1]Matlab中实现了高斯-Seidel方法,并计算了公差为1e-3的公式(2)的解
时间: 2024-02-15 09:03:49 浏览: 23
好的,同样是高斯-Seidel方法的问题,我们先将线性方程组转化为矩阵形式,然后按照公式进行迭代,直到达到指定的精度。下面是Matlab代码实现高斯-Seidel方法,并计算公差为1e-3的解的过程:
```matlab
% 定义矩阵A和向量b
A = [0 0 -1 3 -1 0;0 1/2 0 -1 3 -1;1/2 0 0 0 -1 3;3 -1 0 0 0 1/2;-1 3 -1 0 1/2 0;0 -1 3 -1 0 0];
b = [1;3/2;5/2;5/2;3/2;1];
% 初始化迭代变量x和误差err
x = zeros(size(b));
err = 1;
% 设置迭代次数和公差
max_iter = 1000;
tol = 1e-3;
% 进行迭代
iter = 0;
while err > tol && iter < max_iter
x_old = x;
for i = 1:size(A,1)
x(i) = (b(i) - A(i,1:i-1)*x(1:i-1) - A(i,i+1:end)*x_old(i+1:end))/A(i,i);
end
iter = iter + 1;
err = norm(x - x_old)/norm(x);
end
% 输出结果
disp(['迭代次数:' num2str(iter)]);
disp(['解向量:']);
disp(x);
```
与上一个问题不同的是,这里需要用到一个6x6的系数矩阵A和一个6x1的常数向量b。然后,我们同样需要初始化迭代变量x和误差err,以及设置最大迭代次数和公差。在每次迭代中,我们都按照公式计算新的x值,并计算误差err。最后,我们输出迭代次数和解向量。
希望这个回答也能够帮到你!如果你有任何其他问题,欢迎再次提问。