数据没有事先预排序,设计算法O(n(logn)2)
时间: 2023-12-25 17:06:09 浏览: 23
可以使用归并排序的思想,在归并排序的过程中加入一个判断,如果左半部分的最大值小于右半部分的最小值,则可以直接返回结果,否则继续进行归并排序。这样可以避免对已经有序的部分进行排序,从而减少时间复杂度。
具体实现如下:
1. 定义一个函数findMaxMin,用于找出数组的最大值和最小值。
2. 定义一个函数mergeSort,用于归并排序。
3. 在mergeSort函数中加入一个判断,如果左半部分的最大值小于右半部分的最小值,则可以直接返回结果。
4. 如果左半部分的最大值大于等于右半部分的最小值,则继续进行归并排序。
5. 最后调用mergeSort函数对整个数组进行排序。
代码如下:
```python
def findMaxMin(arr):
n = len(arr)
if n == 0:
return None, None
if n == 1:
return arr[0], arr[0]
if n == 2:
return (arr[0], arr[1]) if arr[0] < arr[1] else (arr[1], arr[0])
mid = n // 2
left_max, left_min = findMaxMin(arr[:mid])
right_max, right_min = findMaxMin(arr[mid:])
return (max(left_max, right_max), min(left_min, right_min))
def mergeSort(arr):
n = len(arr)
if n == 1:
return arr
mid = n // 2
left = mergeSort(arr[:mid])
right = mergeSort(arr[mid:])
left_max, left_min = findMaxMin(left)
right_max, right_min = findMaxMin(right)
if left_max < right_min:
return left + right
if right_max < left_min:
return right + left
result = []
i, j = 0, 0
while i < len(left) and j < len(right):
if left[i] < right[j]:
result.append(left[i])
i += 1
else:
result.append(right[j])
j += 1
result += left[i:]
result += right[j:]
return result
def sortArray(arr):
return mergeSort(arr)
```
时间复杂度为O(n(logn)2)。