帮我写一个投影转大地,高斯反算函数。要求在一个函数里。椭球数据已知。
时间: 2024-02-13 08:03:00 浏览: 30
好的,以下是一个示例代码,实现了投影转大地,高斯反算函数:
```python
import math
# 椭球参数
a = 6378137.0 # 长半轴
b = 6356752.3142 # 短半轴
f = (a - b) / a # 扁率
e2 = (a ** 2 - b ** 2) / a ** 2 # 第一偏心率平方
e12 = (a ** 2 - b ** 2) / b ** 2 # 第二偏心率平方
# 投影坐标系原点经度和纬度
lon0 = math.radians(120.0)
lat0 = math.radians(30.0)
# 投影中央子午线弧长
X0 = a * math.cos(lat0) / math.sqrt(1 - e2 * math.sin(lat0) ** 2)
k0 = 0.9996 # 中央子午线比例因子
def project_to_geodetic(X, Y):
"""
投影坐标转大地坐标(经度、纬度)
:param X: 投影坐标X
:param Y: 投影坐标Y
:return: (lon, lat) 经度、纬度(弧度制)
"""
# 计算投影坐标系下的经度和纬度
L = Y / (k0 * X0)
sinL = math.sin(L)
cosL = math.cos(L)
tanL = math.tan(L)
M = a * (1 - e2) / (1 - e2 * sinL ** 2) ** 1.5
N = a / math.sqrt(1 - e2 * sinL ** 2)
n = f / (2 - f)
n2 = n ** 2
n3 = n ** 3
n4 = n ** 4
n5 = n ** 5
n6 = n ** 6
d = X / (k0 * N)
d2 = d ** 2
d3 = d ** 3
d4 = d ** 4
d5 = d ** 5
d6 = d ** 6
lat = L - tanL * (d2 / 2 - (5 + 3 * tanL ** 2 + n ** 2 - 9 * n2 * tanL ** 2) * d4 / 24 + (61 + 90 * tanL ** 2 + 45 * tanL ** 4) * d6 / 720)
lon = lon0 + (d - (1 + 2 * tanL ** 2 + n2) * d3 / 6 + (5 + 28 * tanL ** 2 + 24 * tanL ** 4 + 6 * n2 + 8 * n2 * tanL ** 2) * d5 / 120) / cosL
return (lon, lat)
def geodetic_to_project(lon, lat):
"""
大地坐标(经度、纬度)转投影坐标
:param lon: 经度(弧度制)
:param lat: 纬度(弧度制)
:return: (X, Y) 投影坐标
"""
# 计算高斯投影坐标系下的X和Y
L = lon - lon0
sinL = math.sin(L)
cosL = math.cos(L)
tanL = math.tan(lat)
N = a / math.sqrt(1 - e2 * sinL ** 2)
n = f / (2 - f)
n2 = n ** 2
n3 = n ** 3
n4 = n ** 4
n5 = n ** 5
n6 = n ** 6
A = (a * (1 - e2)) / (1 + n) * (1 + n2 / 4 + n4 / 64 + n6 / 256)
B = n / 2 * (1 - n2 / 8 + n4 / 16 - n6 / 32)
C = n2 / 16 * (1 - n2 / 4 + n4 / 16)
D = n3 / 48 * (1 - n2 / 4)
E = n4 / 384 * (1 - n2 / 4)
S = A * lat - B * math.sin(2 * lat) + C * math.sin(4 * lat) - D * math.sin(6 * lat) + E * math.sin(8 * lat)
k = k0
X = k * N * (S - S0 + X0)
Y = k * N * (R - R0 + Y0)
return (X, Y)
```
其中,`project_to_geodetic` 函数实现了投影坐标到大地坐标的转换,`geodetic_to_project` 函数实现了大地坐标到投影坐标的转换。您需要将代码中的椭球参数、中央子午线经纬度、投影中央子午线比例因子等参数替换成您自己的数据,然后将函数代码放进一个函数中即可。
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