可是他没有设置权值，最短路径的长度怎么由所有边的权值之和决定呢？

非常抱歉，我的回答有误。这个代码没有设置权值，因此最短路径的长度不是由所有边的权值之和决定的。在这个代码中，距离是用每个节点到0号节点的距离表示的。具体来说，dp[i][j]表示从0到j，经过i中的节点的所有路径距离最短，因此最终的最短路径距离是dp[(1 << n) - 1][i] + graph[i][0]，其中i表示最后一个经过的节点，graph[i][0]表示从i到0的距离。由于这个问题是一个哈密顿回路问题，因此最终的最短路径距离是所有节点到0号节点的距离之和。

相关问题

哈夫曼树是带权路径长度最短的树，路径上权值较大的结点离根较近

是的，哈夫曼树是一种特殊的二叉树，它是一种带权路径长度最短的树。在哈夫曼树中，每个叶子节点都表示一个字符或符号，并且每个叶子节点有一个权值，表示该字符或符号出现的次数或频率。哈夫曼树的构建过程中，会不断选取权值最小的两个节点，合并成一个新的节点，并将合并后的新节点的权值设为两个节点权值之和。这个过程会一直进行，直到所有的叶子节点都被合并成一个节点为止。在这个过程中，每个节点的权值就是从根节点到该节点路径上的所有叶子节点权值之和。由于哈夫曼树是带权路径长度最短的树，所以路径上权值较大的结点离根较近。

p 是顶点 s 到 t 的最短路径，如果该图中的所有路径的权值都加 1，p 仍然是 s 到 t 的最短路径。

### 回答1：
如果该图中的所有路径的权值都加 1，p 仍然是 s 到 t 的最短路径，说明在原图中，p 是 s 到 t 的最短路径，且该路径上的所有边的权值都不为负数。因为如果有一条边的权值为负数，加上 1 后就不再是最短路径了。所以，p 是原图中的一条最短路径，且该路径上的所有边的权值都为非负数。

### 回答2：
假设图中的所有路径对应的权值都加1后，p不再是s到t的最短路径。那么一定存在一条从s到t的路径p'，使得p'的权值小于p的权值。由于在原图中的路径权值都加1，所以p'的权值必然比p的权值小于或等于1。
另一方面，假设p'的权值小于等于1，那么将p'的权值减1后，得到的路径仍然是从s到t的路径，且其权值小于p的权值，这与题目中s到t的最短路径是p的假设矛盾，所以p一定是s到t的最短路径。
综上所述，如果给图中所有路径的权值加1后，p仍然是s到t的最短路径。

### 回答3：
如果p是顶点s到t的最短路径，并且将图中所有路径的权值都加1，那么p仍然是s到t的最短路径。

首先，考虑路径的定义，路径是通过若干个顶点相连而形成的一条路线。因此，路径的长度取决于路径上所有边的权值之和。在给所有路径的权值加1后，所有路径的长度都加1。

假设在加1操作前的最短路径为p，路径p上的所有边权值之和为w。加1后的最短路径为p'，路径p'上的所有边权值之和为w'。由于所有路径的权值都加1，所以路径p'上的所有边权值之和为w'+p。其中，p为路径p上的边数。

然而，路径的长度只取决于边的权值之和，而不是边的数量。因此，路径p和路径p'的长度之差为p'的边数减去p的边数，即(w'+p) - w。由于p是最短路径，所以(w'+p) - w必然大于等于0。因此，路径p'的长度不会比路径p更长。

综上所述，如果p是顶点s到t的最短路径，那么在图中所有路径的权值都加1后，p仍然是s到t的最短路径。