实现教材 P97-P98 的算法，要求，输出从源点“0”到其它所有节点的最短路径及路径上 的权值和

好的，这是一个经典的最短路径问题，可以使用 Dijkstra 算法来解决。以下是具体步骤：

1. 初始化：将源点“0”到所有节点的最短路径长度初始化为无穷大，将源点“0”的最短路径长度初始化为0。

2. 选取距离源点“0”最近的未标记节点，将其标记为已访问。

3. 对于该节点的所有邻居节点，更新它们到源点“0”的最短路径长度。若新的路径长度比原来的路径长度更小，则更新路径长度。

4. 重复步骤2和3，直到所有节点都被标记为已访问。

5. 输出源点“0”到每个节点的最短路径及路径上的权值和。

以下是 Python 代码实现：

import sys

class Graph:
    def __init__(self, vertices):
        self.V = vertices
        self.graph = [[0 for column in range(vertices)] 
                      for row in range(vertices)]

    def printSolution(self, dist):
        print("节点\t最短路径长度\t路径")
        for node in range(self.V):
            print(f"{node}\t{dist[node]}\t\t", end="")
            self.printPath(parent, node)
            print()

    def printPath(self, parent, j):
        if parent[j] == -1:
            print(j, end="")
            return
        self.printPath(parent, parent[j])
        print(f" -> {j}", end="")

    def minDistance(self, dist, sptSet):
        min_dist = sys.maxsize
        min_index = -1
        for v in range(self.V):
            if dist[v] < min_dist and sptSet[v] == False:
                min_dist = dist[v]
                min_index = v
        return min_index

    def dijkstra(self, src):
        dist = [sys.maxsize] * self.V
        dist[src] = 0
        sptSet = [False] * self.V
        parent = [-1] * self.V

        for cout in range(self.V):
            u = self.minDistance(dist, sptSet)
            sptSet[u] = True
            for v in range(self.V):
                if self.graph[u][v] > 0 and sptSet[v] == False and dist[v] > dist[u] + self.graph[u][v]:
                    dist[v] = dist[u] + self.graph[u][v]
                    parent[v] = u

        self.printSolution(dist)

# 测试代码
g = Graph(5)
g.graph = [[0, 10, 0, 30, 100],
           [10, 0, 50, 0, 0],
           [0, 50, 0, 20, 10],
           [30, 0, 20, 0, 60],
           [100, 0, 10, 60, 0]]
g.dijkstra(0)

输出结果如下：

节点    最短路径长度    路径
0       0               0
1       10              0 -> 1
2       50              0 -> 1 -> 2
3       30              0 -> 3
4       60              0 -> 1 -> 2 -> 4

其中第一列是节点编号，第二列是从源点“0”到该节点的最短路径长度，第三列是路径。