设有一个背包可以放入的物品重量为S，现有n件物品，重量分别是w1，w2，w3，...，wn。问能否从这n件物品中选择若干件放入背包中，使得放入的重量之和正好为S。如果有满足条件的选择，则此背包有解，否则此背包问题无解。

### 回答1：
这是一个经典的背包问题，可以使用动态规划算法来解决。具体来说，可以定义一个二维数组dp[i][j]，表示前i件物品放入容量为j的背包中所能获得的最大价值。状态转移方程为：

dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]] + v[i])

其中w[i]表示第i件物品的重量，v[i]表示第i件物品的价值。最终的答案为dp[n][S]，如果dp[n][S]大于等于0，则说明有解，否则无解。

需要注意的是，这个算法的时间复杂度为O(nS)，如果S比较大，可能会超时。可以使用一些优化技巧来降低时间复杂度，比如使用滚动数组或者只保留最后一行的状态。

### 回答2：
对于这个问题，我们可以使用动态规划的思想来解决。

首先，用一个布尔类型的二维数组dp[i][j]表示是否可以从前i个物品中选择若干件放入背包中，使得放入的重量之和正好为j。其中i的取值范围是0到n，j的取值范围是0到S。

然后，我们可以根据以下递推公式来求解dp数组：

当i=0时，dp[0][j]为False，因为从前0个物品中无法选择放入背包中。

当j=0时，dp[i][0]为True，因为在不放入任何物品的情况下，放入的重量之和为0。

对于其他情况，如果dp[i-1][j]为True，那么dp[i][j]也为True，表示在前i-1个物品中已经有一种方案可以使得放入的重量之和为j；如果dp[i-1][j-w[i]]为True，那么dp[i][j]也为True，表示在前i-1个物品中已经有一种方案可以使得放入的重量之和为j-w[i]，再加上第i个物品的重量w[i]，即可使得放入的重量之和为j。

最终，如果dp[n][S]为True，那么说明从这n件物品中可以选择若干件放入背包中，使得放入的重量之和正好为S，此背包有解；如果dp[n][S]为False，那么说明无法选出满足条件的物品组合，此背包问题无解。

这样，我们就可以使用动态规划的方法来判断背包问题是否有解了。

### 回答3：
对于这个问题，可以使用动态规划的方法来解决。

我们定义一个二维数组dp[i][j]，其中dp[i][j]表示在前i件物品中能否选择若干件使得它们的重量之和为j。初始时，dp[0][0]为True，即前0件物品可以选择若干件使得重量之和为0。

接下来，我们进行状态转移。对于第i件物品，有两种选择：选择放入背包中或者不选择放入背包中。如果不选择放入背包中，则dp[i][j]的值与dp[i-1][j]相同；如果选择放入背包中，则dp[i][j]的值与dp[i-1][j-w[i]]相同。所以我们可以得到状态转移方程：

dp[i][j] = dp[i-1][j] or dp[i-1][j-w[i]] (j >= w[i])

最后，我们遍历整个dp数组的最后一行dp[n][j]，看是否有dp[n][S]为True。如果为True，则说明存在一种选取方式使得放入的重量之和正好为S，此背包有解；否则，此背包问题无解。

总结起来，这个问题可以通过动态规划的方法来解决。