graph 和 communities 分别是 NetworkX 图和使用 fast_greedy_modularity 函数计算得到的社群列表 其中 fast_greedy_modularity 函数的代码实现

NetworkX 是 Python 中一个常用的图论库，用于创建、操作和分析复杂网络。其中，Graph 对象是 NetworkX 中最基本的对象之一，代表着一个无向图。

以下是一个简单的使用 NetworkX 创建图的例子：

import networkx as nx

# 创建一个空的无向图
G = nx.Graph()

# 添加节点和边
G.add_node(1)
G.add_edge(1, 2)
G.add_edge(1, 3)

# 绘制图形
nx.draw(G, with_labels=True)

fast_greedy_modularity 是一种常用的社群发现算法，它通过优化模块度（modularity）来划分网络的社群。代码实现如下：

def fast_greedy_modularity(G):
    # 初始化每个节点的社群为自己
    communities = {node: i for i, node in enumerate(G.nodes())}
    modularity = -1

    while True:
        # 计算当前社群划分的模块度
        curr_modularity = nx.algorithms.community.modularity(G, communities)
        if curr_modularity <= modularity:
            break

        modularity = curr_modularity

        for node in G.nodes():
            # 获取与当前节点相邻的所有节点
            neighbors = list(G.neighbors(node))

            # 计算当前节点与相邻节点的社群划分的模块度，并选择最大的社群作为当前节点的社群
            best_community = communities[node]
            best_modularity = curr_modularity

            for neighbor in neighbors:
                # 尝试将当前节点移入相邻节点所在的社群
                new_communities = communities.copy()
                new_communities[node] = communities[neighbor]

                # 计算新的社群划分的模块度
                new_modularity = nx.algorithms.community.modularity(G, new_communities)
                if new_modularity > best_modularity:
                    best_community = new_communities[node]
                    best_modularity = new_modularity

            # 如果最大的模块度比当前的模块度更大，则更新当前节点的社群
            if best_modularity > curr_modularity:
                communities[node] = best_community

    # 返回社群划分结果
    return list(nx.algorithms.community.label_propagation.asyn_lpa_communities(G))

fast_greedy_modularity 函数接受一个 NetworkX 图对象作为参数，并返回一个社群列表。函数实现中，首先初始化每个节点的社群为自己，然后不断尝试将每个节点移入与其相邻的节点的社群中，直到社群划分的模块度不再增加为止。