如果有一个分治算法是: MaxSubseq_DP(int nums[], int n) 代码(1) MaxSubseq_DP(nums,n/3) 代码(2) MaxSubseq_DP(nums,n/3) 代码(3) MaxSubseq_DP(nums,n/3) 代码(4) image.png 试分析这个算法的效率。 答题说明:数学公式不好写的话可以用语言描述比如: image.png 可以描述为thet n^3;
时间: 2024-02-14 07:20:36 浏览: 47
这个分治算法的时间复杂度可以通过递归树来分析。
首先,根据算法的代码,可以得到递归树如下所示:
```
MaxSubseq_DP(n)
/ | \
MaxSubseq_DP(n/3) MaxSubseq_DP(n/3) MaxSubseq_DP(n/3)
/ | \ / | \ / | \
MaxSubseq_DP(n/3) ... MaxSubseq_DP(n/3) ... MaxSubseq_DP(n/3) ...
```
可以看出,递归树的每一层都有三个子节点,树的深度为 $log_3 n$,每个节点的计算时间为 $\Theta(n)$。
因此,该算法的时间复杂度可以表示为:
$$ T(n) = 3T(\frac{n}{3}) + \Theta(n) $$
根据主定理,可以求出该算法的时间复杂度为 $\Theta(n \log n)$。
因此,该分治算法的时间复杂度为 $\Theta(n \log n)$。
相关问题
帮我用c语言完成以下代码nums = list(map(int, input().split()))[1:]n = len(nums)m = sum(nums) // 2dp = [0] + [-float('inf')] * mfor i in range(n): v, w = nums[i], nums[i] for j in range(m, w-1, -1): dp[j] = max(dp[j], dp[j-w]+v)print(sum(nums) - 2 * dp[m])
以下是使用 C 语言的代码实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <limits.h>
int max(int a, int b) {
return a > b ? a : b;
}
int main() {
int n, m, i, j, v, w;
scanf("%d", &n);
int nums[n];
for (i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &nums[i]);
}
m = 0;
for (i = 0; i < n; i++) {
m += nums[i];
}
m /= 2;
int dp[m+1];
dp[0] = 0;
for (i = 1; i <= m; i++) {
dp[i] = INT_MIN;
}
for (i = 0; i < n; i++) {
v = nums[i];
w = nums[i];
for (j = m; j >= w; j--) {
dp[j] = max(dp[j], dp[j-w]+v);
}
}
printf("%d\n", (sum(nums) - 2 * dp[m]));
return 0;
}
```
需要注意的是,C 语言中没有 Python 中的 list 类型,需要使用数组来存储输入的数字。此外,由于 C 语言中没有自带的最小值常量,需要手动定义一个较小的整数常量,例如 INT_MIN。在计算最终结果时,Python 中的 sum 函数可以使用,但是在 C 语言中需要手动遍历数组并计算和。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int maxSubArray(int* nums, int numsSize){ int ms=INT_MIN,dp=0; for(int i=0;i<numsSize;i++) { dp=fmax(nums[i],dp+nums[i]); if(dp>=ms) ms=dp; } return ms; } int main() { int nums[100]; int n; cin>>n; for(int i=0; i<n; i++) cin>>nums[i]; cout<<maxSubArray(nums,n); return 0; }
这是一段C++代码,用于求解最大子数组和问题。使用的是动态规划的思想,具体实现如下:
- 定义一个变量ms表示当前最大的子数组和,初始值为INT_MIN。
- 定义一个变量dp表示当前位置的最大子数组和,初始值为0。
- 遍历数组,对于每个位置i,更新dp的值为fmax(nums[i],dp+nums[i]),即取当前元素和之前的最大子数组和加上当前元素的较大值。
- 如果dp的值大于等于ms,更新ms的值为dp。
- 最终返回ms的值,即为最大子数组和。
该算法的时间复杂度为O(n),其中n为数组长度。
相关推荐
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)