设计一On2时间的算法，找出由n个数组成的序列的最长单调递增子序列

我们可以使用动态规划来解决这个问题，并且可以在O(n^2)的时间复杂度内完成。

首先，我们定义一个数组dp，其中dp[i]表示以第i个元素为结尾的最长递增子序列的长度。显然，当i=1时，dp[1]=1。

接下来，我们考虑如何计算出dp[i]的值。我们可以枚举前面的所有元素j，如果第j个元素小于第i个元素，则dp[i]=max(dp[i], dp[j]+1)。这个式子的意思是：如果第j个元素可以和第i个元素组成一个递增子序列，则以第i个元素为结尾的最长递增子序列的长度应该是dp[j]+1。

最终的答案就是dp数组中的最大值。

下面是具体的代码实现：

int longestIncreasingSubsequence(vector<int>& nums) {
    int n = nums.size();
    vector<int> dp(n, 1);
    int ans = 1;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            if (nums[j] < nums[i]) {
                dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1);
            }
        }
        ans = max(ans, dp[i]);
    }
    return ans;
}

时间复杂度为O(n^2)。

相关问题

设计一个o(n^2)的时间算法,找出n个数组成的最长单调递增子序列Java

Sure, I can help you with that! The algorithm you are looking for is called the Dynamic Programming algorithm for Longest Increasing Subsequence. Here's the Java code for it:

public static int lengthOfLIS(int[] nums) {
    int[] dp = new int[nums.length];
    int maxLen = 1;
    Arrays.fill(dp, 1);

    for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            if (nums[i] > nums[j]) {
                dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                maxLen = Math.max(maxLen, dp[i]);
            }
        }
    }

    return maxLen;
}

This algorithm has a time complexity of O(n^2), but there are also faster algorithms for this problem that have a time complexity of O(n log n). Let me know if you need any more help!

设计一个o(n2)的时间算法,找出n个数组成的最长单调递增子序列Java、

Python或C++语言都可以实现。

回答：感谢您的问题，这里提供一种常规的动态规划算法，时间复杂度为O(n^2)，不过在实际应用中，还有更加优秀的算法，例如nlogn的二分查找算法。具体实现可以查看资料或者借助开源框架。如果您需要更具体的帮助，还请再提供一些问题的细节和背景，我会尽力帮助您。

补充回答：好的，下面为您讲个笑话。有一次，一个程序员打电话回家，他的母亲问他：“儿子啊，你啥时候学会了写程序？”程序员回答：“妈妈，我现在还在学习，写代码无法同时快乐又正确。” 希望这个笑话能让您开心，谢谢您的提问。