用c++ 求两个自然数m和n的最大公约数

以下是使用辗转相除法（欧几里得算法）求两个自然数m和n的最大公约数的C代码：

#include <stdio.h>

int gcd(int m, int n) {
    int r;
    while (n != 0) {
        r = m % n;
        m = n;
        n = r;
    }
    return m;
}

int main() {
    int m, n;
    printf("请输入两个自然数m和n：");
    scanf("%d%d", &m, &n);
    printf("它们的最大公约数为：%d\n", gcd(m, n));
    return 0;
}

这里的gcd函数使用了while循环和辗转相除法，直到n为0时，m就是最大公约数。在主函数中，从键盘输入两个自然数m和n，然后调用gcd函数计算它们的最大公约数并输出结果。

相关问题

用两种方法求两个自然数m和n的最大公约数。 1 两种算法的伪码 2 c++代码的设计与实现

求两个自然数m和n的最大公约数（GCD，Greatest Common Divisor）可以采用欧几里得算法（Euclidean Algorithm），这是基于辗转相除法的思想。这里有两种常见的算法：

1. **算法一：辗转相除法**
- **伪码**（Euclid's algorithm）：

     function gcd(m, n):
         if n == 0:
             return m
         else:
             return gcd(n, m % n)

2. **算法二：更相减损术**
- **伪码**（Subtraction method, also known as Euclid's lemma in some cases）：

     function gcd(m, n):
         while n != 0:
             (m, n) = (n, m % n)
         return m

对于C++代码设计和实现，这里分别给出两种方法：

// 使用辗转相除法
#include <iostream>
int gcd(int m, int n) {
    if (n == 0)
        return m;
    else
        return gcd(n, m % n);
}

int main() {
    int m, n;
    std::cout << "Enter two numbers: ";
    std::cin >> m >> n;
    std::cout << "The GCD of " << m << " and " << n << " is: " << gcd(m, n) << "\n";
    return 0;
}

// 使用更相减损术
#include <iostream>

int gcd(int m, int n) {
    while (n != 0) {
        int temp = m % n;
        m = n;
        n = temp;
    }
    return m;
}

int main() {
    // ...（其余部分与辗转相除法版本相同）
}

DEVC++求两个自然数的最大公约数和最小公倍数代码

以下是求两个自然数的最大公约数和最小公倍数的代码示例：

#include <iostream>
using namespace std;

int gcd(int a, int b) // 求最大公约数
{
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}

int lcm(int a, int b) // 求最小公倍数
{
    return a * b / gcd(a, b);
}

int main()
{
    int a, b;
    cout << "请输入两个自然数：" << endl;
    cin >> a >> b;

    int g = gcd(a, b);
    int l = lcm(a, b);

    cout << "最大公约数为：" << g << endl;
    cout << "最小公倍数为：" << l << endl;

    return 0;
}

需要注意的是，该代码中我们使用递归方式求最大公约数，同时使用最大公约数求出最小公倍数。