输入整数n,计算1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+……+n)
时间: 2023-10-03 12:07:44 浏览: 154
这是一个数学问题,可以用数学方法求解。具体来说,我们可以先把每一项的分母化简,然后把它们相加,得到一个总和。具体的步骤如下:
第一项是1,分母为1,不需要化简。
第二项是1/(1+2),分母可以化简为3,即1/(1+2)=1/3。
第三项是1/(1+2+3),分母可以化简为6,即1/(1+2+3)=1/6。
以此类推,第n项的分母可以化简为n*(n+1)/2,即1+2+3+...+n=(n*(n+1))/2,所以第n项为1/(n*(n+1)/2)。
把所有n项相加,得到总和为:
1 + 1/3 + 1/6 + ... + 1/(n*(n+1)/2)
= 2/1 * 1/2 + 2/3 * 1/3 + 2/6 * 1/4 + ... + 2/(n*(n+1)) * (n-1)/n
= 2 * (1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + (1/n - 1/(n+1)))
= 2 * (1/2 - 1/(n+1))
= (n+2)/(n+1)
因此,1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+……+n) 的结果为 (n+2)/(n+1)。
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sum = 0
for i in range(n):
sum += (i+1)/1
print("结果为:%.5f" % sum)
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n = int(input("请输入一个正整数:"))
s = 0.0
sign = 1.0
for i in range(1, n+1):
term = i / (i+1)
s = s + sign * term
sign = sign * -1
print("结果为:%.4f" % s)
```