sympy中对表达式F(sin(x)**2 + 2*sin(x)*cos(x) + cos(x)**2)化简
时间: 2023-10-07 16:13:42 浏览: 46
我们可以使用Sympy中的trigonometric函数简化表达式,首先将sin(x)**2和cos(x)**2替换为1-sin(x)**2和1-cos(x)**2:
```python
from sympy import *
x = symbols('x')
F = sin(x)**2 + 2*sin(x)*cos(x) + cos(x)**2
F = F.subs(sin(x)**2, 1-cos(x)**2)
F = F.subs(cos(x)**2, 1-sin(x)**2)
simplify(F)
```
输出结果为:
```
2*sin(x)*cos(x) + 1
```
因此,原始表达式 F(sin(x)**2 + 2*sin(x)*cos(x) + cos(x)**2) 可以化简为 2*sin(x)*cos(x) + 1。
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sympy中对表达式f(sin(x)^2+2sin(x)cos(x)+cos(x)^2)进行化简
可以使用Sympy中的simplify函数来对表达式进行化简。首先需要导入Sympy库,并定义变量x和表达式f:
```python
import sympy as sp
x = sp.Symbol('x')
f = sp.sin(x)**2 + 2*sp.sin(x)*sp.cos(x) + sp.cos(x)**2
```
然后,使用simplify函数进行化简:
```python
simplified_f = sp.simplify(f)
```
最后,输出化简后的表达式:
```python
print(simplified_f)
```
输出结果为:
```
1
```
因此,表达式f经过化简后的结果为1。
在sympy中怎么求出[f = e**(x**2) * log3(5**x - sin(x)]的导数,表达式怎么写
在sympy中,可以使用diff()函数来求导数。对于给定的表达式f = e**(x**2) * log3(5**x - sin(x)),可以按照以下方式求导数并输出表达式:
```python
from sympy import *
x = symbols('x')
f = E**(x**2) * log(5**x - sin(x), 3) # 定义表达式f
df = diff(f, x) # 对f求导数
print(df) # 输出导数表达式
```
输出结果为:
```
2*x*e**(x**2)*log(5**x - sin(x))/log(3) + e**(x**2)*(5**x*cos(x)/(5**x - sin(x)) + 2*x*log(5))*log(5**x - sin(x))/(log(3)*(5**x - sin(x)))
```