N个人过河,船每次只能坐两个人,船载每个人过河所需时间不同t[i],每次过河的时间为船上较慢的那个,求最快的过河时间。(船过去要有一个人划回来)。假设有7个人要过河,每个人过河时间为1,3,4,6,8,2,9,设计算法并使用python求解。
时间: 2023-11-22 17:05:29 浏览: 60
这是一个经典的贪心算法问题,可以使用贪心算法进行求解。首先,我们考虑一次船只能坐两个人的情况,那么最开始的时候,我们需要将两个用时最短的人先送到对岸。之后,我们需要将船划回来,将用时最短的人再次送到对岸。这样做的原因是,如果我们将用时最短的人留在原岸,那么他在对岸等待的时间会很长,而我们可以将这个时间分摊到船来回的途中,从而减少总用时。
接下来,我们考虑两个人以上的情况。假设我们现在有若干人在原岸,其中最快的人用时为 t1,最慢的人用时为 tn。那么我们可以将最快的人和最慢的人先送到对岸,然后最快的人划船回来,将次快的人送到对岸,最慢的人划船回来,将次慢的人送到对岸,以此类推,直到所有人都到达对岸。这样做的原因是,我们希望在每次船来回的过程中,尽可能多地利用时间,从而减少总用时。
下面是使用 Python 实现的代码:
```python
def min_time(t):
n = len(t)
if n <= 2:
return max(t)
t.sort()
left, right = 0, n - 1
time = 0
while right - left > 2:
if t[left] * 2 + t[right - 1] + t[right] < t[left] + t[left + 1] * 2 + t[right]:
time += t[left] * 2 + t[right - 1] + t[right]
left += 2
right -= 1
else:
time += t[left] + t[left + 1] * 2 + t[right]
left += 2
right -= 2
if right - left == 0:
time += t[right]
elif right - left == 1:
time += max(t[left], t[right])
else:
time += t[left] + t[left + 1] + t[left + 2]
return time
```
其中,`t` 为每个人过河所需时间的列表。首先,我们对列表进行排序,然后使用双指针的方法,将人群分为两部分:一部分在原岸等待,一部分在对岸等待。每次我们从原岸选出用时最短的两个人,将他们送到对岸,然后将较慢的那个人划船送回原岸。接着,我们从对岸选出用时最短的两个人,将他们送回原岸,然后将较慢的那个人划船送回对岸。如此往复,直到所有人都到达对岸。
最后,我们根据最后一次船的情况,计算总用时。注意,当剩下的人数不足两个时,我们需要特殊处理。
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