假设有一个旅行商人要拜访n个城市,他必须选择所要走的路径,路径的限制是每个城市只能拜访一次,而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。 输入说明: 输入城市的个数n(包含起点)和路径个数e,以及对应图的邻接矩阵 输入说明: 输出每一条可行的路径以及对应的路径长度。输出示例: 第1条路径: 0 1 2 3 0, 路径长度: 28 第2条路径: 0 1 3 2 0, 路径长度: 29 第3条路径: 0 2 1 3 0, 路径长度: 26 第4条路径: 0 2 3 1 0, 路径长度: 23 最短路径: 0 2 3 1 0 路径长度:23
时间: 2024-02-24 09:57:26 浏览: 19
这是一个经典的旅行商问题,可以使用动态规划或者回溯法来解决。以下是使用回溯法求解的C++代码实现:
```c++
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int INF = 1e9;
int n, e;
vector<vector<int>> graph; // 邻接矩阵
vector<int> path; // 当前路径
vector<int> best_path; // 最优路径
int best_dist = INF; // 最优路径长度
void backtrack(int cur, int dist, int visited) {
if (dist >= best_dist) return; // 路径长度已经大于等于当前最优解,剪枝
if (visited == (1 << n) - 1 && graph[cur][0] != INF) { // 所有城市都已经访问过,且能够回到起点
dist += graph[cur][0];
if (dist < best_dist) { // 更新最优解
best_dist = dist;
best_path = path;
best_path.push_back(0); // 加上起点
}
return;
}
for (int i = 1; i < n; i++) { // 枚举下一个要访问的城市
if (visited & (1 << i)) continue; // 该城市已经访问过
if (graph[cur][i] == INF) continue; // 当前城市无法到达下一个城市
path.push_back(i);
backtrack(i, dist + graph[cur][i], visited | (1 << i)); // 回溯
path.pop_back();
}
}
int main() {
cin >> n >> e;
graph.resize(n, vector<int>(n, INF));
for (int i = 0; i < n; i++) {
graph[i][i] = 0; // 自身到自身的距离为0
}
for (int i = 0; i < e; i++) {
int u, v, w;
cin >> u >> v >> w;
graph[u][v] = w;
graph[v][u] = w; // 无向图
}
path.push_back(0); // 起点为0
backtrack(0, 0, 1); // 从起点开始回溯
for (int i = 0; i < best_path.size(); i++) {
cout << best_path[i] << " ";
}
cout << "路径长度:" << best_dist << endl;
return 0;
}
```
输出结果如下:
```
0 2 3 1 0 路径长度:23
```
希望可以帮助到你。