按邻接矩阵的方法创建图,并分别用深度优先和广度优先两种方法遍历这张图。
时间: 2024-05-26 19:11:24 浏览: 84
好的,我知道你要求不透露你的要求和重复你说的话。关于你的问题,邻接矩阵是一种表示图的方式,其中每个节点都对应一个行和一个列,与它相连的节点在对应的行和列上标记为1,不相连的节点标记为0。
创建图的步骤如下:
1.确定节点数量,创建一个N*N的矩阵,其中n为节点数量
2.标记矩阵中相应的节点,相连的节点标记为1,不相连的节点标记为0
深度优先遍历的步骤如下:
1.访问起点,标记为已访问
2.查找它没有访问过的相邻节点,访问第一个相邻节点
3.重复步骤2,直到所有相邻节点都已访问过
4.回溯到前一个节点,重复2和3,直到遍历完整个图
广度优先遍历的步骤如下:
1.访问起点,标记为已访问
2.访问与它相邻的节点
3.将所有相邻的节点标记为已访问,并加入队列
4.重复2和3,直到队列为空
这就是按邻接矩阵的方法创建图,并分别用深度优先和广度优先两种方法遍历这张图的步骤。如果你有更多的问题,请随时问我。
相关问题
按邻接矩阵的方法创建图,并分别用深度优先和广度优先两种方法遍历这张图。
好的,我可以为您解答这个问题。
首先,按邻接矩阵的方法创建图需要以下步骤:
1. 创建一个二维数组,表示邻接矩阵。假设我们要创建一个有n个节点的图,则该数组的大小为 n × n。
2. 对于每个节点,将其在数组中对应的行和列的值设置为0。
3. 对于每条边 (u, v),将数组中对应的位置(即第u行第v列和第v行第u列)的值设置为1。
下面是一个示例,创建一个有5个节点和7条边的图:
```
0 1 2 3 4
0 0 1 1 0 0
1 1 0 0 1 1
2 1 0 0 1 0
3 0 1 1 0 1
4 0 1 0 1 0
```
接下来,我们可以用深度优先和广度优先两种方法遍历这张图。
深度优先遍历(DFS):
1. 选择一个起始节点,将其标记为已访问。
2. 对于起始节点的每个未访问的邻居节点,递归执行步骤1和步骤2。
3. 直到所有的节点都被访问为止。
下面是一个示例,以节点0为起始节点进行深度优先遍历:
```
0 -> 1 -> 3 -> 4 -> 2
```
广度优先遍历(BFS):
1. 选择一个起始节点,将其标记为已访问,并将其加入队列。
2. 从队列中取出一个节点,访问其所有未访问的邻居节点,并将其加入队列。
3. 重复执行步骤2,直到队列为空。
下面是一个示例,以节点0为起始节点进行广度优先遍历:
```
0 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4
```
希望这些解释可以帮助您理解如何按邻接矩阵的方法创建图,并使用深度优先和广度优先两种方法遍历它。
按邻接矩阵的方法创建图,并分别用深度优先和广度优先两种方法遍历这张图,并提供C语言代码
好的,我明白了。以下是您所提到的问题的答案和相应的C语言代码:
按邻接矩阵的方法创建图:
```c
#define MAX_VERTEX_NUM 100 // 顶点数的最大值
#define INFINITY 65535 // 表示无穷大的值
typedef int Status; // 函数返回值类型
typedef int VRType; // 图中边权值类型
typedef char VertexType; // 图中顶点值类型
// 邻接矩阵的存储结构
typedef struct {
VertexType vexs[MAX_VERTEX_NUM]; // 存储顶点信息
VRType arcs[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; // 存储边的权值
int vexnum, arcnum; // 记录图中顶点数和边数
} MGraph;
// 创建邻接矩阵图
Status CreateGraph(MGraph *G) {
int i, j, k, w;
VertexType v1, v2;
printf("请输入图的顶点数和边数:");
scanf("%d%d", &G->vexnum, &G->arcnum);
printf("请输入图的顶点信息:");
for (i = 0; i < G->vexnum; i++) {
scanf("%c", &G->vexs[i]);
}
// 初始化邻接矩阵
for (i = 0; i < G->vexnum; i++) {
for (j = 0; j < G->vexnum; j++) {
G->arcs[i][j] = INFINITY;
}
}
// 录入边的信息并存储到邻接矩阵中
printf("请按格式输入每条边的信息:\n");
for (k = 0; k < G->arcnum; k++) {
scanf("%c%c%d", &v1, &v2, &w);
for (i = 0; i < G->vexnum; i++) {
if (G->vexs[i] == v1) {
break;
}
}
for (j = 0; j < G->vexnum; j++) {
if (G->vexs[j] == v2) {
break;
}
}
G->arcs[i][j] = w;
G->arcs[j][i] = w; // 无向图需要将边的两个方向上的权值都存储
}
return 1;
}
```
深度优先遍历:
```c
typedef struct {
VertexType data[MAX_VERTEX_NUM]; // 存储顶点信息
int visited[MAX_VERTEX_NUM]; // 记录每个顶点是否被访问过
int vexnum, arcnum; // 记录图中顶点数和边数
VRType arcs[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; // 存储边权值
} MGraph_DFS;
// 深度优先遍历核心函数
void DFS(MGraph_DFS *G, int v) {
printf("%c ", G->data[v]); // 输出当前访问的结点的信息
G->visited[v] = 1; // 将该结点标记为已访问
int i;
// 遍历与当前结点相邻的结点
for (i = 0; i < G->vexnum; i++) {
if (G->arcs[v][i] != INFINITY && !G->visited[i]) {
DFS(G, i); // 递归访问邻接结点
}
}
}
// 深度优先遍历
void DFSTraverse(MGraph_DFS *G) {
int i;
// 初始化visited数组
for (i = 0; i < G->vexnum; i++) {
G->visited[i] = 0;
}
// 从未访问过的结点开始遍历
for (i = 0; i < G->vexnum; i++) {
if (!G->visited[i]) {
DFS(G, i);
}
}
}
```
广度优先遍历:
```c
typedef struct {
VertexType data[MAX_VERTEX_NUM]; // 存储顶点信息
int visited[MAX_VERTEX_NUM]; // 记录每个顶点是否被访问过
int vexnum, arcnum; // 记录图中顶点数和边数
VRType arcs[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; // 存储边权值
} MGraph_BFS;
// 广度优先遍历
void BFSTraverse(MGraph_BFS *G) {
int i, j;
int curID = 0, que_front = 0, que_rear = 0, que[MAX_VERTEX_NUM]; //用队列辅助广度优先遍历
// 初始化visited数组和队列
for (i = 0; i < G->vexnum; i++) {
G->visited[i] = 0;
que[i] = -1; // -1表示该位置为空
}
// 从未访问过的结点开始遍历
for (i = 0; i < G->vexnum; i++) {
if (!G->visited[i]) {
printf("%c ", G->data[i]);
G->visited[i] = 1;
que[que_rear++] = i; // 将该结点加入队尾
while (que_front < que_rear) {
curID = que[que_front++]; // 取出队首元素并访问
for (j = 0; j < G->vexnum; j++) {
if (G->arcs[curID][j] != INFINITY && !G->visited[j]) {
printf("%c ", G->data[j]);
G->visited[j] = 1;
que[que_rear++] = j; // 将该结点加入队尾
}
}
}
}
}
}
```
另外需要说明的是,上述代码只是简单的示例代码,并没有经过完整的测试。在实际使用时,还需要考虑一些细节问题,比如输入数据的合法性检查等等。
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